↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.62 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.64 m ↓ |
↑ 250.64 m ↓ |
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S 65 |
← 250.59 m → 62 810 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536003112792969 y=0.744956970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536003112792969 × 216)
floor (0.536003112792969 × 65536)
floor (35127.5)tx = 35127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744956970214844 × 216)
floor (0.744956970214844 × 65536)
floor (48821.5)ty = 48821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35127 / 48821 ti = "16/35127/48821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35127/48821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35127 ÷ 216
35127 ÷ 65536x = 0.535995483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48821 ÷ 216
48821 ÷ 65536y = 0.744949340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535995483398438 × 2 - 1) × π
0.071990966796875 × 3.1415926535Λ = 0.22616629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744949340820312 × 2 - 1) × π
-0.489898681640625 × 3.1415926535Φ = -1.53906209920152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22616629} λ = 0.22616629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53906209920152))-π/2
2×atan(0.214582263953686)-π/2
2×0.211376846404132-π/2
0.422753692808264-1.57079632675φ = -1.14804263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22616629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14804263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.777997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35127 KachelY 48821 0.22616629 -1.14804263 12.958374 -65.777997 Oben rechts KachelX + 1 35128 KachelY 48821 0.22626217 -1.14804263 12.963867 -65.777997 Unten links KachelX 35127 KachelY + 1 48822 0.22616629 -1.14808197 12.958374 -65.780251 Unten rechts KachelX + 1 35128 KachelY + 1 48822 0.22626217 -1.14808197 12.963867 -65.780251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14804263--1.14808197) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dl = 250.635140000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14804263--1.14808197) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dr = 250.635140000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22616629-0.22626217) × cos(-1.14804263) × R
9.58800000000204e-05 × 0.410273273978894 × 6371000do = 250.616036614506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22616629-0.22626217) × cos(-1.14808197) × R
9.58800000000204e-05 × 0.410237397051516 × 6371000du = 250.594121140319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14804263)-sin(-1.14808197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410273273978894-0.410237397051516)× R²
abs(0.22626217-0.22616629)×3.58769273779425e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.58769273779425e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.58769273779425e-05× 40589641000000 ar = 62810.4390374814m²