↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.68 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.62 m ↓ |
↑ 249.62 m ↓ |
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S 65 |
← 249.65 m → 62 320 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535972595214844 y=0.745613098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535972595214844 × 216)
floor (0.535972595214844 × 65536)
floor (35125.5)tx = 35125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745613098144531 × 216)
floor (0.745613098144531 × 65536)
floor (48864.5)ty = 48864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35125 / 48864 ti = "16/35125/48864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35125/48864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35125 ÷ 216
35125 ÷ 65536x = 0.535964965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48864 ÷ 216
48864 ÷ 65536y = 0.74560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535964965820312 × 2 - 1) × π
0.071929931640625 × 3.1415926535Λ = 0.22597454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74560546875 × 2 - 1) × π
-0.4912109375 × 3.1415926535Φ = -1.54318467256885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22597454} λ = 0.22597454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54318467256885))-π/2
2×atan(0.213699453802344)-π/2
2×0.210532743729745-π/2
0.42106548745949-1.57079632675φ = -1.14973084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22597454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.947387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14973084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.874725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35125 KachelY 48864 0.22597454 -1.14973084 12.947387 -65.874725 Oben rechts KachelX + 1 35126 KachelY 48864 0.22607042 -1.14973084 12.952881 -65.874725 Unten links KachelX 35125 KachelY + 1 48865 0.22597454 -1.14977002 12.947387 -65.876970 Unten rechts KachelX + 1 35126 KachelY + 1 48865 0.22607042 -1.14977002 12.952881 -65.876970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14973084--1.14977002) × R
3.91800000001385e-05 × 6371000dl = 249.615780000883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14973084--1.14977002) × R
3.91800000001385e-05 × 6371000dr = 249.615780000883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22597454-0.22607042) × cos(-1.14973084) × R
9.58799999999926e-05 × 0.408733105626485 × 6371000do = 249.675222496916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22597454-0.22607042) × cos(-1.14977002) × R
9.58799999999926e-05 × 0.408697347530674 × 6371000du = 249.653379611167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14973084)-sin(-1.14977002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408733105626485-0.408697347530674)× R²
abs(0.22607042-0.22597454)×3.57580958110226e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.57580958110226e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.57580958110226e-05× 40589641000000 ar = 62320.1492537447m²