↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.11 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.06 m ↓ |
↑ 250.06 m ↓ |
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S 65 |
← 250.09 m → 62 541 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535926818847656 y=0.745307922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535926818847656 × 216)
floor (0.535926818847656 × 65536)
floor (35122.5)tx = 35122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745307922363281 × 216)
floor (0.745307922363281 × 65536)
floor (48844.5)ty = 48844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35122 / 48844 ti = "16/35122/48844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35122/48844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35122 ÷ 216
35122 ÷ 65536x = 0.535919189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48844 ÷ 216
48844 ÷ 65536y = 0.74530029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535919189453125 × 2 - 1) × π
0.07183837890625 × 3.1415926535Λ = 0.22568692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74530029296875 × 2 - 1) × π
-0.4906005859375 × 3.1415926535Φ = -1.54126719658405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22568692} λ = 0.22568692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54126719658405))-π/2
2×atan(0.214109610480096)-π/2
2×0.210924954730244-π/2
0.421849909460489-1.57079632675φ = -1.14894642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22568692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.930908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14894642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.829781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35122 KachelY 48844 0.22568692 -1.14894642 12.930908 -65.829781 Oben rechts KachelX + 1 35123 KachelY 48844 0.22578280 -1.14894642 12.936402 -65.829781 Unten links KachelX 35122 KachelY + 1 48845 0.22568692 -1.14898567 12.930908 -65.832030 Unten rechts KachelX + 1 35123 KachelY + 1 48845 0.22578280 -1.14898567 12.936402 -65.832030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14894642--1.14898567) × R
3.92500000001572e-05 × 6371000dl = 250.061750001002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14894642--1.14898567) × R
3.92500000001572e-05 × 6371000dr = 250.061750001002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22568692-0.22578280) × cos(-1.14894642) × R
9.58799999999926e-05 × 0.40944888382162 × 6371000do = 250.112456666766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22568692-0.22578280) × cos(-1.14898567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.409413074433652 × 6371000du = 250.090582449127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14894642)-sin(-1.14898567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40944888382162-0.409413074433652)× R²
abs(0.22578280-0.22568692)×3.58093879688215e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.58093879688215e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.58093879688215e-05× 40589641000000 ar = 62540.8236664841m²