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← | S 65 |
← 249.67 m → | S 65 |
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↑ 249.68 m ↓ |
↑ 249.68 m ↓ |
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S 65 |
← 249.65 m → 62 335 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535911560058594 y=0.745597839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535911560058594 × 216)
floor (0.535911560058594 × 65536)
floor (35121.5)tx = 35121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745597839355469 × 216)
floor (0.745597839355469 × 65536)
floor (48863.5)ty = 48863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35121 / 48863 ti = "16/35121/48863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35121/48863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35121 ÷ 216
35121 ÷ 65536x = 0.535903930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48863 ÷ 216
48863 ÷ 65536y = 0.745590209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535903930664062 × 2 - 1) × π
0.071807861328125 × 3.1415926535Λ = 0.22559105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745590209960938 × 2 - 1) × π
-0.491180419921875 × 3.1415926535Φ = -1.54308879876961 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22559105} λ = 0.22559105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54308879876961))-π/2
2×atan(0.213719942963046)-π/2
2×0.210552337984857-π/2
0.421104675969714-1.57079632675φ = -1.14969165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22559105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.925415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14969165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.872479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35121 KachelY 48863 0.22559105 -1.14969165 12.925415 -65.872479 Oben rechts KachelX + 1 35122 KachelY 48863 0.22568692 -1.14969165 12.930908 -65.872479 Unten links KachelX 35121 KachelY + 1 48864 0.22559105 -1.14973084 12.925415 -65.874725 Unten rechts KachelX + 1 35122 KachelY + 1 48864 0.22568692 -1.14973084 12.930908 -65.874725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14969165--1.14973084) × R
3.91899999998557e-05 × 6371000dl = 249.679489999081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14969165--1.14973084) × R
3.91899999998557e-05 × 6371000dr = 249.679489999081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22559105-0.22568692) × cos(-1.14969165) × R
9.58700000000257e-05 × 0.40876887222124 × 6371000do = 249.671027909493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22559105-0.22568692) × cos(-1.14973084) × R
9.58700000000257e-05 × 0.408733105626485 × 6371000du = 249.649182110842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14969165)-sin(-1.14973084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40876887222124-0.408733105626485)× R²
abs(0.22568692-0.22559105)×3.57665947552932e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.57665947552932e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.57665947552932e-05× 40589641000000 ar = 62335.0077000138m²