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← | S 65 |
← 249.71 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.74 m ↓ |
↑ 249.74 m ↓ |
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S 65 |
← 249.69 m → 62 362 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535911560058594 y=0.745567321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535911560058594 × 216)
floor (0.535911560058594 × 65536)
floor (35121.5)tx = 35121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745567321777344 × 216)
floor (0.745567321777344 × 65536)
floor (48861.5)ty = 48861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35121 / 48861 ti = "16/35121/48861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35121/48861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35121 ÷ 216
35121 ÷ 65536x = 0.535903930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48861 ÷ 216
48861 ÷ 65536y = 0.745559692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535903930664062 × 2 - 1) × π
0.071807861328125 × 3.1415926535Λ = 0.22559105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745559692382812 × 2 - 1) × π
-0.491119384765625 × 3.1415926535Φ = -1.54289705117113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22559105} λ = 0.22559105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54289705117113))-π/2
2×atan(0.213760927178044)-π/2
2×0.210591531638805-π/2
0.421183063277609-1.57079632675φ = -1.14961326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22559105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.925415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14961326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.867988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35121 KachelY 48861 0.22559105 -1.14961326 12.925415 -65.867988 Oben rechts KachelX + 1 35122 KachelY 48861 0.22568692 -1.14961326 12.930908 -65.867988 Unten links KachelX 35121 KachelY + 1 48862 0.22559105 -1.14965246 12.925415 -65.870234 Unten rechts KachelX + 1 35122 KachelY + 1 48862 0.22568692 -1.14965246 12.930908 -65.870234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14961326--1.14965246) × R
3.9200000000017e-05 × 6371000dl = 249.743200000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14961326--1.14965246) × R
3.9200000000017e-05 × 6371000dr = 249.743200000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22559105-0.22568692) × cos(-1.14961326) × R
9.58700000000257e-05 × 0.408840412653325 × 6371000do = 249.714723930471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22559105-0.22568692) × cos(-1.14965246) × R
9.58700000000257e-05 × 0.408804638188186 × 6371000du = 249.692873324686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14961326)-sin(-1.14965246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408840412653325-0.408804638188186)× R²
abs(0.22568692-0.22559105)×3.57744651391378e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.57744651391378e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.57744651391378e-05× 40589641000000 ar = 62361.8257293505m²