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← | S 71 |
← 98.97 m → | S 71 |
→ |
↑ 99.01 m ↓ |
↑ 99.01 m ↓ |
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S 71 |
← 98.96 m → 9 798 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267955780029297 y=0.785289764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267955780029297 × 217)
floor (0.267955780029297 × 131072)
floor (35121.5)tx = 35121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785289764404297 × 217)
floor (0.785289764404297 × 131072)
floor (102929.5)ty = 102929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35121 / 102929 ti = "17/35121/102929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35121/102929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35121 ÷ 217
35121 ÷ 131072x = 0.267951965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102929 ÷ 217
102929 ÷ 131072y = 0.785285949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267951965332031 × 2 - 1) × π
-0.464096069335938 × 3.1415926535Λ = -1.45800080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785285949707031 × 2 - 1) × π
-0.570571899414062 × 3.1415926535Φ = -1.79250448749276 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45800080} λ = -1.45800080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79250448749276))-π/2
2×atan(0.166542543198749)-π/2
2×0.16502790620472-π/2
0.33005581240944-1.57079632675φ = -1.24074051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45800080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.537292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24074051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.089195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35121 KachelY 102929 -1.45800080 -1.24074051 -83.537292 -71.089195 Oben rechts KachelX + 1 35122 KachelY 102929 -1.45795287 -1.24074051 -83.534546 -71.089195 Unten links KachelX 35121 KachelY + 1 102930 -1.45800080 -1.24075605 -83.537292 -71.090085 Unten rechts KachelX + 1 35122 KachelY + 1 102930 -1.45795287 -1.24075605 -83.534546 -71.090085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24074051--1.24075605) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dl = 99.0053400009372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24074051--1.24075605) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dr = 99.0053400009372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45800080--1.45795287) × cos(-1.24074051) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324095832941513 × 6371000do = 98.9665614616218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45800080--1.45795287) × cos(-1.24075605) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324081131685457 × 6371000du = 98.9620722562291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24074051)-sin(-1.24075605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324095832941513-0.324081131685457)× R²
abs(-1.45795287--1.45800080)×1.4701256055627e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4701256055627e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4701256055627e-05× 40589641000000 ar = 9797.99583868024m²