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← 98.99 m → 9 794 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267948150634766 y=0.785282135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267948150634766 × 217)
floor (0.267948150634766 × 131072)
floor (35120.5)tx = 35120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785282135009766 × 217)
floor (0.785282135009766 × 131072)
floor (102928.5)ty = 102928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35120 / 102928 ti = "17/35120/102928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35120/102928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35120 ÷ 217
35120 ÷ 131072x = 0.2679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102928 ÷ 217
102928 ÷ 131072y = 0.7852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2679443359375 × 2 - 1) × π
-0.464111328125 × 3.1415926535Λ = -1.45804874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7852783203125 × 2 - 1) × π
-0.570556640625 × 3.1415926535Φ = -1.79245655059314 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45804874} λ = -1.45804874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79245655059314))-π/2
2×atan(0.166550526923281)-π/2
2×0.165035674455467-π/2
0.330071348910935-1.57079632675φ = -1.24072498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45804874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.540039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24072498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.088305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35120 KachelY 102928 -1.45804874 -1.24072498 -83.540039 -71.088305 Oben rechts KachelX + 1 35121 KachelY 102928 -1.45800080 -1.24072498 -83.537292 -71.088305 Unten links KachelX 35120 KachelY + 1 102929 -1.45804874 -1.24074051 -83.540039 -71.089195 Unten rechts KachelX + 1 35121 KachelY + 1 102929 -1.45800080 -1.24074051 -83.537292 -71.089195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24072498--1.24074051) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24072498--1.24074051) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45804874--1.45800080) × cos(-1.24072498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32411052465911 × 6371000do = 98.9916968357319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45804874--1.45800080) × cos(-1.24074051) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324095832941513 × 6371000du = 98.987209607013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24072498)-sin(-1.24074051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32411052465911-0.324095832941513)× R²
abs(-1.45800080--1.45804874)×1.46917175968819e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46917175968819e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46917175968819e-05× 40589641000000 ar = 9794.1778547838m²