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← | N 78 |
← 989.76 m → | N 78 |
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↑ 990.12 m ↓ |
↑ 990.12 m ↓ |
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N 78 |
← 990.50 m → 980 348 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42877197265625 y=0.13726806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42877197265625 × 213)
floor (0.42877197265625 × 8192)
floor (3512.5)tx = 3512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13726806640625 × 213)
floor (0.13726806640625 × 8192)
floor (1124.5)ty = 1124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3512 / 1124 ti = "13/3512/1124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3512/1124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3512 ÷ 213
3512 ÷ 8192x = 0.4287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1124 ÷ 213
1124 ÷ 8192y = 0.13720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4287109375 × 2 - 1) × π
-0.142578125 × 3.1415926535Λ = -0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13720703125 × 2 - 1) × π
0.7255859375 × 3.1415926535Φ = 2.27949545073291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44792239} λ = -0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27949545073291))-π/2
2×atan(9.77174883680903)-π/2
2×1.46881551300168-π/2
2.93763102600337-1.57079632675φ = 1.36683470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36683470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.313860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3512 KachelY 1124 -0.44792239 1.36683470 -25.664062 78.313860 Oben rechts KachelX + 1 3513 KachelY 1124 -0.44715540 1.36683470 -25.620117 78.313860 Unten links KachelX 3512 KachelY + 1 1125 -0.44792239 1.36667929 -25.664062 78.304955 Unten rechts KachelX + 1 3513 KachelY + 1 1125 -0.44715540 1.36667929 -25.620117 78.304955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36683470-1.36667929) × R
0.000155410000000078 × 6371000dl = 990.117110000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36683470-1.36667929) × R
0.000155410000000078 × 6371000dr = 990.117110000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44792239--0.44715540) × cos(1.36683470) × R
0.000766990000000023 × 0.202550419650011 × 6371000do = 989.761266506494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44792239--0.44715540) × cos(1.36667929) × R
0.000766990000000023 × 0.202702605839304 × 6371000du = 990.504923299302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36683470)-sin(1.36667929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202550419650011-0.202702605839304)× R²
abs(-0.44715540--0.44792239)×0.000152186189292386× R²
0.000766990000000023×0.000152186189292386× 6371000²
0.000766990000000023×0.000152186189292386× 40589641000000 ar = 980347.720417051m²