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← 959.01 m → | N 78 |
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N 78 |
← 959.73 m → 920 364 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42877197265625 y=0.13214111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42877197265625 × 213)
floor (0.42877197265625 × 8192)
floor (3512.5)tx = 3512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13214111328125 × 213)
floor (0.13214111328125 × 8192)
floor (1082.5)ty = 1082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3512 / 1082 ti = "13/3512/1082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3512/1082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3512 ÷ 213
3512 ÷ 8192x = 0.4287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1082 ÷ 213
1082 ÷ 8192y = 0.132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4287109375 × 2 - 1) × π
-0.142578125 × 3.1415926535Λ = -0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132080078125 × 2 - 1) × π
0.73583984375 × 3.1415926535Φ = 2.31170904727759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44792239} λ = -0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31170904727759))-π/2
2×atan(10.0916570443331)-π/2
2×1.47202700813359-π/2
2.94405401626718-1.57079632675φ = 1.37325769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37325769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.681870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3512 KachelY 1082 -0.44792239 1.37325769 -25.664062 78.681870 Oben rechts KachelX + 1 3513 KachelY 1082 -0.44715540 1.37325769 -25.620117 78.681870 Unten links KachelX 3512 KachelY + 1 1083 -0.44792239 1.37310711 -25.664062 78.673242 Unten rechts KachelX + 1 3513 KachelY + 1 1083 -0.44715540 1.37310711 -25.620117 78.673242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37325769-1.37310711) × R
0.0001505799999999 × 6371000dl = 959.345179999364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37325769-1.37310711) × R
0.0001505799999999 × 6371000dr = 959.345179999364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44792239--0.44715540) × cos(1.37325769) × R
0.000766990000000023 × 0.196256431617777 × 6371000do = 959.00573621964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44792239--0.44715540) × cos(1.37310711) × R
0.000766990000000023 × 0.196404081003632 × 6371000du = 959.727223952891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37325769)-sin(1.37310711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196256431617777-0.196404081003632)× R²
abs(-0.44715540--0.44792239)×0.000147649385854737× R²
0.000766990000000023×0.000147649385854737× 6371000²
0.000766990000000023×0.000147649385854737× 40589641000000 ar = 920363.610262993m²