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← | S 63 |
← 273.82 m → | S 63 |
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↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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S 63 |
← 273.80 m → 74 977 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535865783691406 y=0.729331970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535865783691406 × 216)
floor (0.535865783691406 × 65536)
floor (35118.5)tx = 35118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729331970214844 × 216)
floor (0.729331970214844 × 65536)
floor (47797.5)ty = 47797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35118 / 47797 ti = "16/35118/47797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35118/47797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35118 ÷ 216
35118 ÷ 65536x = 0.535858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47797 ÷ 216
47797 ÷ 65536y = 0.729324340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535858154296875 × 2 - 1) × π
0.07171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.22530343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729324340820312 × 2 - 1) × π
-0.458648681640625 × 3.1415926535Φ = -1.44088732877965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22530343} λ = 0.22530343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44088732877965))-π/2
2×atan(0.236717619108379)-π/2
2×0.232439064411328-π/2
0.464878128822656-1.57079632675φ = -1.10591820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22530343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.908936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10591820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.364445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35118 KachelY 47797 0.22530343 -1.10591820 12.908936 -63.364445 Oben rechts KachelX + 1 35119 KachelY 47797 0.22539930 -1.10591820 12.914429 -63.364445 Unten links KachelX 35118 KachelY + 1 47798 0.22530343 -1.10596118 12.908936 -63.366908 Unten rechts KachelX + 1 35119 KachelY + 1 47798 0.22539930 -1.10596118 12.914429 -63.366908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10591820--1.10596118) × R
4.29799999999148e-05 × 6371000dl = 273.825579999457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10591820--1.10596118) × R
4.29799999999148e-05 × 6371000dr = 273.825579999457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22530343-0.22539930) × cos(-1.10591820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448313865216684 × 6371000do = 273.824625995773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22530343-0.22539930) × cos(-1.10596118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448275446003122 × 6371000du = 273.801160009996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10591820)-sin(-1.10596118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448313865216684-0.448275446003122)× R²
abs(0.22539930-0.22530343)×3.84192135614025e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84192135614025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84192135614025e-05× 40589641000000 ar = 74976.9742494247m²