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← 98.80 m → 9 763 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267932891845703 y=0.785572052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267932891845703 × 217)
floor (0.267932891845703 × 131072)
floor (35118.5)tx = 35118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785572052001953 × 217)
floor (0.785572052001953 × 131072)
floor (102966.5)ty = 102966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35118 / 102966 ti = "17/35118/102966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35118/102966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35118 ÷ 217
35118 ÷ 131072x = 0.267929077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102966 ÷ 217
102966 ÷ 131072y = 0.785568237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267929077148438 × 2 - 1) × π
-0.464141845703125 × 3.1415926535Λ = -1.45814461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785568237304688 × 2 - 1) × π
-0.571136474609375 × 3.1415926535Φ = -1.7942781527787 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45814461} λ = -1.45814461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7942781527787))-π/2
2×atan(0.166247414278576)-π/2
2×0.164740728459615-π/2
0.32948145691923-1.57079632675φ = -1.24131487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45814461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.545532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24131487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.122103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35118 KachelY 102966 -1.45814461 -1.24131487 -83.545532 -71.122103 Oben rechts KachelX + 1 35119 KachelY 102966 -1.45809668 -1.24131487 -83.542786 -71.122103 Unten links KachelX 35118 KachelY + 1 102967 -1.45814461 -1.24133038 -83.545532 -71.122992 Unten rechts KachelX + 1 35119 KachelY + 1 102967 -1.45809668 -1.24133038 -83.542786 -71.122992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24131487--1.24133038) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dl = 98.8142099992695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24131487--1.24133038) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dr = 98.8142099992695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45814461--1.45809668) × cos(-1.24131487) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323552421022389 × 6371000do = 98.8006240948719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45814461--1.45809668) × cos(-1.24133038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323537745262547 × 6371000du = 98.7961426750548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24131487)-sin(-1.24133038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323552421022389-0.323537745262547)× R²
abs(-1.45809668--1.45814461)×1.46757598415981e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46757598415981e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46757598415981e-05× 40589641000000 ar = 9762.68420356275m²