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← | S 65 |
← 249.96 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.93 m ↓ |
↑ 249.93 m ↓ |
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S 65 |
← 249.94 m → 62 471 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535850524902344 y=0.745414733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535850524902344 × 216)
floor (0.535850524902344 × 65536)
floor (35117.5)tx = 35117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745414733886719 × 216)
floor (0.745414733886719 × 65536)
floor (48851.5)ty = 48851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35117 / 48851 ti = "16/35117/48851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35117/48851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35117 ÷ 216
35117 ÷ 65536x = 0.535842895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48851 ÷ 216
48851 ÷ 65536y = 0.745407104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535842895507812 × 2 - 1) × π
0.071685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.22520755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745407104492188 × 2 - 1) × π
-0.490814208984375 × 3.1415926535Φ = -1.54193831317873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22520755} λ = 0.22520755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54193831317873))-π/2
2×atan(0.213965966173852)-π/2
2×0.210787602814187-π/2
0.421575205628375-1.57079632675φ = -1.14922112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22520755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14922112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.845520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35117 KachelY 48851 0.22520755 -1.14922112 12.903442 -65.845520 Oben rechts KachelX + 1 35118 KachelY 48851 0.22530343 -1.14922112 12.908936 -65.845520 Unten links KachelX 35117 KachelY + 1 48852 0.22520755 -1.14926035 12.903442 -65.847768 Unten rechts KachelX + 1 35118 KachelY + 1 48852 0.22530343 -1.14926035 12.908936 -65.847768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14922112--1.14926035) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dl = 249.934330000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14922112--1.14926035) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dr = 249.934330000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22520755-0.22530343) × cos(-1.14922112) × R
9.58799999999926e-05 × 0.409198250484791 × 6371000do = 249.959356922026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22520755-0.22530343) × cos(-1.14926035) × R
9.58799999999926e-05 × 0.40916245493293 × 6371000du = 249.937491156194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14922112)-sin(-1.14926035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409198250484791-0.40916245493293)× R²
abs(0.22530343-0.22520755)×3.5795551861062e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.5795551861062e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.5795551861062e-05× 40589641000000 ar = 62470.691904714m²