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← | S 65 |
← 249.98 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.93 m ↓ |
↑ 249.93 m ↓ |
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S 65 |
← 249.96 m → 62 476 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535850524902344 y=0.745399475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535850524902344 × 216)
floor (0.535850524902344 × 65536)
floor (35117.5)tx = 35117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745399475097656 × 216)
floor (0.745399475097656 × 65536)
floor (48850.5)ty = 48850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35117 / 48850 ti = "16/35117/48850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35117/48850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35117 ÷ 216
35117 ÷ 65536x = 0.535842895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48850 ÷ 216
48850 ÷ 65536y = 0.745391845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535842895507812 × 2 - 1) × π
0.071685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.22520755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745391845703125 × 2 - 1) × π
-0.49078369140625 × 3.1415926535Φ = -1.54184243937949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22520755} λ = 0.22520755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54184243937949))-π/2
2×atan(0.213986480887333)-π/2
2×0.210807219367601-π/2
0.421614438735203-1.57079632675φ = -1.14918189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22520755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14918189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.843272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35117 KachelY 48850 0.22520755 -1.14918189 12.903442 -65.843272 Oben rechts KachelX + 1 35118 KachelY 48850 0.22530343 -1.14918189 12.908936 -65.843272 Unten links KachelX 35117 KachelY + 1 48851 0.22520755 -1.14922112 12.903442 -65.845520 Unten rechts KachelX + 1 35118 KachelY + 1 48851 0.22530343 -1.14922112 12.908936 -65.845520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14918189--1.14922112) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dl = 249.934330000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14918189--1.14922112) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dr = 249.934330000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22520755-0.22530343) × cos(-1.14918189) × R
9.58799999999926e-05 × 0.409234045406899 × 6371000do = 249.981222303172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22520755-0.22530343) × cos(-1.14922112) × R
9.58799999999926e-05 × 0.409198250484791 × 6371000du = 249.959356922026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14918189)-sin(-1.14922112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409234045406899-0.409198250484791)× R²
abs(0.22530343-0.22520755)×3.57949221078679e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.57949221078679e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.57949221078679e-05× 40589641000000 ar = 62476.1568626687m²