↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.24 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
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S 63 |
← 273.22 m → 74 642 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535743713378906 y=0.729713439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535743713378906 × 216)
floor (0.535743713378906 × 65536)
floor (35110.5)tx = 35110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729713439941406 × 216)
floor (0.729713439941406 × 65536)
floor (47822.5)ty = 47822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35110 / 47822 ti = "16/35110/47822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35110/47822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35110 ÷ 216
35110 ÷ 65536x = 0.535736083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47822 ÷ 216
47822 ÷ 65536y = 0.729705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535736083984375 × 2 - 1) × π
0.07147216796875 × 3.1415926535Λ = 0.22453644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729705810546875 × 2 - 1) × π
-0.45941162109375 × 3.1415926535Φ = -1.44328417376065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22453644} λ = 0.22453644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44328417376065))-π/2
2×atan(0.236150923083665)-π/2
2×0.231902370227801-π/2
0.463804740455602-1.57079632675φ = -1.10699159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22453644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.864990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10699159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.425946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35110 KachelY 47822 0.22453644 -1.10699159 12.864990 -63.425946 Oben rechts KachelX + 1 35111 KachelY 47822 0.22463231 -1.10699159 12.870483 -63.425946 Unten links KachelX 35110 KachelY + 1 47823 0.22453644 -1.10703447 12.864990 -63.428403 Unten rechts KachelX + 1 35111 KachelY + 1 47823 0.22463231 -1.10703447 12.870483 -63.428403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10699159--1.10703447) × R
4.28800000000784e-05 × 6371000dl = 273.1884800005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10699159--1.10703447) × R
4.28800000000784e-05 × 6371000dr = 273.1884800005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22453644-0.22463231) × cos(-1.10699159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447354129350216 × 6371000do = 273.238431066104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22453644-0.22463231) × cos(-1.10703447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447315778914641 × 6371000du = 273.215007089081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10699159)-sin(-1.10703447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447354129350216-0.447315778914641)× R²
abs(0.22463231-0.22453644)×3.83504355745967e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83504355745967e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83504355745967e-05× 40589641000000 ar = 74642.3920919308m²