↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.04 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.04 m → 9 613 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267848968505859 y=0.786899566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267848968505859 × 217)
floor (0.267848968505859 × 131072)
floor (35107.5)tx = 35107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786899566650391 × 217)
floor (0.786899566650391 × 131072)
floor (103140.5)ty = 103140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35107 / 103140 ti = "17/35107/103140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35107/103140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35107 ÷ 217
35107 ÷ 131072x = 0.267845153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103140 ÷ 217
103140 ÷ 131072y = 0.786895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267845153808594 × 2 - 1) × π
-0.464309692382812 × 3.1415926535Λ = -1.45867192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786895751953125 × 2 - 1) × π
-0.57379150390625 × 3.1415926535Φ = -1.80261917331259 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45867192} λ = -1.45867192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80261917331259))-π/2
2×atan(0.164866508271149)-π/2
2×0.163396662296824-π/2
0.326793324593648-1.57079632675φ = -1.24400300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45867192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.575745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24400300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.276122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35107 KachelY 103140 -1.45867192 -1.24400300 -83.575745 -71.276122 Oben rechts KachelX + 1 35108 KachelY 103140 -1.45862398 -1.24400300 -83.572998 -71.276122 Unten links KachelX 35107 KachelY + 1 103141 -1.45867192 -1.24401839 -83.575745 -71.277003 Unten rechts KachelX + 1 35108 KachelY + 1 103141 -1.45862398 -1.24401839 -83.572998 -71.277003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24400300--1.24401839) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dl = 98.0496899996719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24400300--1.24401839) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dr = 98.0496899996719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45867192--1.45862398) × cos(-1.24400300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321007718934233 × 6371000do = 98.0440201011357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45867192--1.45862398) × cos(-1.24401839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320993143387684 × 6371000du = 98.0395683540451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24400300)-sin(-1.24401839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321007718934233-0.320993143387684)× R²
abs(-1.45862398--1.45867192)×1.45755465487674e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45755465487674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45755465487674e-05× 40589641000000 ar = 9612.96753124172m²