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← 98.04 m → | S 71 |
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← 98.04 m → 9 613 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267841339111328 y=0.786907196044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267841339111328 × 217)
floor (0.267841339111328 × 131072)
floor (35106.5)tx = 35106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786907196044922 × 217)
floor (0.786907196044922 × 131072)
floor (103141.5)ty = 103141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35106 / 103141 ti = "17/35106/103141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35106/103141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35106 ÷ 217
35106 ÷ 131072x = 0.267837524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103141 ÷ 217
103141 ÷ 131072y = 0.786903381347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267837524414062 × 2 - 1) × π
-0.464324951171875 × 3.1415926535Λ = -1.45871986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786903381347656 × 2 - 1) × π
-0.573806762695312 × 3.1415926535Φ = -1.80266711021221 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45871986} λ = -1.45871986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80266711021221))-π/2
2×atan(0.164858605271315)-π/2
2×0.163388968414126-π/2
0.326777936828253-1.57079632675φ = -1.24401839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45871986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.578491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24401839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.277003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35106 KachelY 103141 -1.45871986 -1.24401839 -83.578491 -71.277003 Oben rechts KachelX + 1 35107 KachelY 103141 -1.45867192 -1.24401839 -83.575745 -71.277003 Unten links KachelX 35106 KachelY + 1 103142 -1.45871986 -1.24403378 -83.578491 -71.277885 Unten rechts KachelX + 1 35107 KachelY + 1 103142 -1.45867192 -1.24403378 -83.575745 -71.277885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24401839--1.24403378) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dl = 98.0496900010865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24401839--1.24403378) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dr = 98.0496900010865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45871986--1.45867192) × cos(-1.24401839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320993143387684 × 6371000do = 98.0395683540451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45871986--1.45867192) × cos(-1.24403378) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320978567765107 × 6371000du = 98.0351165837336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24401839)-sin(-1.24403378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320993143387684-0.320978567765107)× R²
abs(-1.45867192--1.45871986)×1.45756225768956e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45756225768956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45756225768956e-05× 40589641000000 ar = 9612.5310377118m²