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← | S 71 |
← 98.03 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
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S 71 |
← 98.02 m → 9 611 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267833709716797 y=0.786891937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267833709716797 × 217)
floor (0.267833709716797 × 131072)
floor (35105.5)tx = 35105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786891937255859 × 217)
floor (0.786891937255859 × 131072)
floor (103139.5)ty = 103139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35105 / 103139 ti = "17/35105/103139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35105/103139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35105 ÷ 217
35105 ÷ 131072x = 0.267829895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103139 ÷ 217
103139 ÷ 131072y = 0.786888122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267829895019531 × 2 - 1) × π
-0.464340209960938 × 3.1415926535Λ = -1.45876779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786888122558594 × 2 - 1) × π
-0.573776245117188 × 3.1415926535Φ = -1.80257123641297 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45876779} λ = -1.45876779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80257123641297))-π/2
2×atan(0.164874411649837)-π/2
2×0.163404356528831-π/2
0.326808713057662-1.57079632675φ = -1.24398761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45876779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.581238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24398761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.275240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35105 KachelY 103139 -1.45876779 -1.24398761 -83.581238 -71.275240 Oben rechts KachelX + 1 35106 KachelY 103139 -1.45871986 -1.24398761 -83.578491 -71.275240 Unten links KachelX 35105 KachelY + 1 103140 -1.45876779 -1.24400300 -83.581238 -71.276122 Unten rechts KachelX + 1 35106 KachelY + 1 103140 -1.45871986 -1.24400300 -83.578491 -71.276122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24398761--1.24400300) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dl = 98.0496899996719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24398761--1.24400300) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dr = 98.0496899996719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45876779--1.45871986) × cos(-1.24398761) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32102229440475 × 6371000do = 98.0280194947521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45876779--1.45871986) × cos(-1.24400300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321007718934233 × 6371000du = 98.0235686994867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24398761)-sin(-1.24400300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32102229440475-0.321007718934233)× R²
abs(-1.45871986--1.45876779)×1.4575470517364e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4575470517364e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4575470517364e-05× 40589641000000 ar = 9611.39872349485m²