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← | S 63 |
← 273.71 m → | S 63 |
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↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
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S 63 |
← 273.68 m → 74 910 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535545349121094 y=0.729408264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535545349121094 × 216)
floor (0.535545349121094 × 65536)
floor (35097.5)tx = 35097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729408264160156 × 216)
floor (0.729408264160156 × 65536)
floor (47802.5)ty = 47802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35097 / 47802 ti = "16/35097/47802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35097/47802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35097 ÷ 216
35097 ÷ 65536x = 0.535537719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47802 ÷ 216
47802 ÷ 65536y = 0.729400634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535537719726562 × 2 - 1) × π
0.071075439453125 × 3.1415926535Λ = 0.22329008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729400634765625 × 2 - 1) × π
-0.45880126953125 × 3.1415926535Φ = -1.44136669777585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22329008} λ = 0.22329008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44136669777585))-π/2
2×atan(0.236604171214798)-π/2
2×0.232331633546465-π/2
0.464663267092931-1.57079632675φ = -1.10613306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22329008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.793579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10613306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.376756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35097 KachelY 47802 0.22329008 -1.10613306 12.793579 -63.376756 Oben rechts KachelX + 1 35098 KachelY 47802 0.22338595 -1.10613306 12.799072 -63.376756 Unten links KachelX 35097 KachelY + 1 47803 0.22329008 -1.10617602 12.793579 -63.379217 Unten rechts KachelX + 1 35098 KachelY + 1 47803 0.22338595 -1.10617602 12.799072 -63.379217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10613306--1.10617602) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dl = 273.698160000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10613306--1.10617602) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dr = 273.698160000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22329008-0.22338595) × cos(-1.10613306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448121796627583 × 6371000do = 273.707312850549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22329008-0.22338595) × cos(-1.10617602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448083391154884 × 6371000du = 273.683855257524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10613306)-sin(-1.10617602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448121796627583-0.448083391154884)× R²
abs(0.22338595-0.22329008)×3.8405472698233e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8405472698233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8405472698233e-05× 40589641000000 ar = 74909.9777673671m²