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↑ 97.99 m ↓ |
↑ 97.99 m ↓ |
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S 71 |
← 98 m → 9 603 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267749786376953 y=0.786968231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267749786376953 × 217)
floor (0.267749786376953 × 131072)
floor (35094.5)tx = 35094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786968231201172 × 217)
floor (0.786968231201172 × 131072)
floor (103149.5)ty = 103149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35094 / 103149 ti = "17/35094/103149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35094/103149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35094 ÷ 217
35094 ÷ 131072x = 0.267745971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103149 ÷ 217
103149 ÷ 131072y = 0.786964416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267745971679688 × 2 - 1) × π
-0.464508056640625 × 3.1415926535Λ = -1.45929510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786964416503906 × 2 - 1) × π
-0.573928833007812 × 3.1415926535Φ = -1.80305060540917 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45929510} λ = -1.45929510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80305060540917))-π/2
2×atan(0.164795394909226)-π/2
2×0.163327429926006-π/2
0.326654859852012-1.57079632675φ = -1.24414147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45929510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.611450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24414147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.284055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35094 KachelY 103149 -1.45929510 -1.24414147 -83.611450 -71.284055 Oben rechts KachelX + 1 35095 KachelY 103149 -1.45924716 -1.24414147 -83.608704 -71.284055 Unten links KachelX 35094 KachelY + 1 103150 -1.45929510 -1.24415685 -83.611450 -71.284937 Unten rechts KachelX + 1 35095 KachelY + 1 103150 -1.45924716 -1.24415685 -83.608704 -71.284937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24414147--1.24415685) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24414147--1.24415685) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45929510--1.45924716) × cos(-1.24414147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32087657416342 × 6371000do = 98.0039651124631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45929510--1.45924716) × cos(-1.24415685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320862007404201 × 6371000du = 97.9995160492494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24414147)-sin(-1.24415685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32087657416342-0.320862007404201)× R²
abs(-1.45924716--1.45929510)×1.4566759218515e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4566759218515e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4566759218515e-05× 40589641000000 ar = 9602.79659268328m²