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← 98.92 m → | S 71 |
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↑ 98.94 m ↓ |
↑ 98.94 m ↓ |
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S 71 |
← 98.91 m → 9 787 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267734527587891 y=0.785373687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267734527587891 × 217)
floor (0.267734527587891 × 131072)
floor (35092.5)tx = 35092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785373687744141 × 217)
floor (0.785373687744141 × 131072)
floor (102940.5)ty = 102940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35092 / 102940 ti = "17/35092/102940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35092/102940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35092 ÷ 217
35092 ÷ 131072x = 0.267730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102940 ÷ 217
102940 ÷ 131072y = 0.785369873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267730712890625 × 2 - 1) × π
-0.46453857421875 × 3.1415926535Λ = -1.45939097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785369873046875 × 2 - 1) × π
-0.57073974609375 × 3.1415926535Φ = -1.79303179338858 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45939097} λ = -1.45939097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79303179338858))-π/2
2×atan(0.166454747483449)-π/2
2×0.164942478693748-π/2
0.329884957387497-1.57079632675φ = -1.24091137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45939097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.616943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24091137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.098984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35092 KachelY 102940 -1.45939097 -1.24091137 -83.616943 -71.098984 Oben rechts KachelX + 1 35093 KachelY 102940 -1.45934304 -1.24091137 -83.614197 -71.098984 Unten links KachelX 35092 KachelY + 1 102941 -1.45939097 -1.24092690 -83.616943 -71.099874 Unten rechts KachelX + 1 35093 KachelY + 1 102941 -1.45934304 -1.24092690 -83.614197 -71.099874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24091137--1.24092690) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24091137--1.24092690) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45939097--1.45934304) × cos(-1.24091137) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3239341905074 × 6371000do = 98.9172019998071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45939097--1.45934304) × cos(-1.24092690) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323919497851898 × 6371000du = 98.9127154206967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24091137)-sin(-1.24092690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3239341905074-0.323919497851898)× R²
abs(-1.45934304--1.45939097)×1.46926555025795e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46926555025795e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46926555025795e-05× 40589641000000 ar = 9786.80724641036m²