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← | S 71 |
← 96.80 m → | S 71 |
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↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
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S 71 |
← 96.79 m → 9 367 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267726898193359 y=0.789051055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267726898193359 × 217)
floor (0.267726898193359 × 131072)
floor (35091.5)tx = 35091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.789051055908203 × 217)
floor (0.789051055908203 × 131072)
floor (103422.5)ty = 103422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35091 / 103422 ti = "17/35091/103422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35091/103422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35091 ÷ 217
35091 ÷ 131072x = 0.267723083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103422 ÷ 217
103422 ÷ 131072y = 0.789047241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267723083496094 × 2 - 1) × π
-0.464553833007812 × 3.1415926535Λ = -1.45943891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.789047241210938 × 2 - 1) × π
-0.578094482421875 × 3.1415926535Φ = -1.81613737900545 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45943891} λ = -1.45943891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81613737900545))-π/2
2×atan(0.162652805258066)-π/2
2×0.161240774987616-π/2
0.322481549975231-1.57079632675φ = -1.24831478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45943891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.619690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24831478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.523168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35091 KachelY 103422 -1.45943891 -1.24831478 -83.619690 -71.523168 Oben rechts KachelX + 1 35092 KachelY 103422 -1.45939097 -1.24831478 -83.616943 -71.523168 Unten links KachelX 35091 KachelY + 1 103423 -1.45943891 -1.24832997 -83.619690 -71.524039 Unten rechts KachelX + 1 35092 KachelY + 1 103423 -1.45939097 -1.24832997 -83.616943 -71.524039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24831478--1.24832997) × R
1.51899999998317e-05 × 6371000dl = 96.7754899989279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24831478--1.24832997) × R
1.51899999998317e-05 × 6371000dr = 96.7754899989279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45943891--1.45939097) × cos(-1.24831478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.316921161746172 × 6371000do = 96.7958803479208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45943891--1.45939097) × cos(-1.24832997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.316906754725484 × 6371000du = 96.7914800729661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24831478)-sin(-1.24832997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316921161746172-0.316906754725484)× R²
abs(-1.45939097--1.45943891)×1.44070206876123e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44070206876123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44070206876123e-05× 40589641000000 ar = 9367.25583135864m²