↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.93 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.94 m ↓ |
↑ 98.94 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.92 m → 9 788 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267719268798828 y=0.785388946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267719268798828 × 217)
floor (0.267719268798828 × 131072)
floor (35090.5)tx = 35090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785388946533203 × 217)
floor (0.785388946533203 × 131072)
floor (102942.5)ty = 102942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35090 / 102942 ti = "17/35090/102942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35090/102942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35090 ÷ 217
35090 ÷ 131072x = 0.267715454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102942 ÷ 217
102942 ÷ 131072y = 0.785385131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267715454101562 × 2 - 1) × π
-0.464569091796875 × 3.1415926535Λ = -1.45948685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785385131835938 × 2 - 1) × π
-0.570770263671875 × 3.1415926535Φ = -1.79312766718782 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45948685} λ = -1.45948685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79312766718782))-π/2
2×atan(0.16643878959939)-π/2
2×0.164926950997175-π/2
0.32985390199435-1.57079632675φ = -1.24094242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45948685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.622437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24094242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.100763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35090 KachelY 102942 -1.45948685 -1.24094242 -83.622437 -71.100763 Oben rechts KachelX + 1 35091 KachelY 102942 -1.45943891 -1.24094242 -83.619690 -71.100763 Unten links KachelX 35090 KachelY + 1 102943 -1.45948685 -1.24095795 -83.622437 -71.101653 Unten rechts KachelX + 1 35091 KachelY + 1 102943 -1.45943891 -1.24095795 -83.619690 -71.101653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24094242--1.24095795) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24094242--1.24095795) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45948685--1.45943891) × cos(-1.24094242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323904814579169 × 6371000do = 98.9288676823405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45948685--1.45943891) × cos(-1.24095795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323890121767474 × 6371000du = 98.9243801194559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24094242)-sin(-1.24095795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323904814579169-0.323890121767474)× R²
abs(-1.45943891--1.45948685)×1.46928116951384e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46928116951384e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46928116951384e-05× 40589641000000 ar = 9787.96141933796m²