↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 248.52 m → | S 65 |
→ |
↑ 248.53 m ↓ |
↑ 248.53 m ↓ |
|||
S 65 |
← 248.49 m → 61 761 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535423278808594 y=0.746406555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535423278808594 × 216)
floor (0.535423278808594 × 65536)
floor (35089.5)tx = 35089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746406555175781 × 216)
floor (0.746406555175781 × 65536)
floor (48916.5)ty = 48916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35089 / 48916 ti = "16/35089/48916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35089/48916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35089 ÷ 216
35089 ÷ 65536x = 0.535415649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48916 ÷ 216
48916 ÷ 65536y = 0.74639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535415649414062 × 2 - 1) × π
0.070831298828125 × 3.1415926535Λ = 0.22252309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74639892578125 × 2 - 1) × π
-0.4927978515625 × 3.1415926535Φ = -1.54817011012933 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22252309} λ = 0.22252309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54817011012933))-π/2
2×atan(0.212636719816817)-π/2
2×0.209516202117813-π/2
0.419032404235625-1.57079632675φ = -1.15176392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22252309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.749634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15176392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.991212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35089 KachelY 48916 0.22252309 -1.15176392 12.749634 -65.991212 Oben rechts KachelX + 1 35090 KachelY 48916 0.22261896 -1.15176392 12.755127 -65.991212 Unten links KachelX 35089 KachelY + 1 48917 0.22252309 -1.15180293 12.749634 -65.993447 Unten rechts KachelX + 1 35090 KachelY + 1 48917 0.22261896 -1.15180293 12.755127 -65.993447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15176392--1.15180293) × R
3.90099999998395e-05 × 6371000dl = 248.532709998977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15176392--1.15180293) × R
3.90099999998395e-05 × 6371000dr = 248.532709998977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22252309-0.22261896) × cos(-1.15176392) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406876763663012 × 6371000do = 248.515351142543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22252309-0.22261896) × cos(-1.15180293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406841128379299 × 6371000du = 248.49358554707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15176392)-sin(-1.15180293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406876763663012-0.406841128379299)× R²
abs(0.22261896-0.22252309)×3.56352837132534e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56352837132534e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56352837132534e-05× 40589641000000 ar = 61761.4889726093m²