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S 71 |
← 96.83 m → 9 377 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267711639404297 y=0.788944244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267711639404297 × 217)
floor (0.267711639404297 × 131072)
floor (35089.5)tx = 35089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788944244384766 × 217)
floor (0.788944244384766 × 131072)
floor (103408.5)ty = 103408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35089 / 103408 ti = "17/35089/103408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35089/103408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35089 ÷ 217
35089 ÷ 131072x = 0.267707824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103408 ÷ 217
103408 ÷ 131072y = 0.7889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267707824707031 × 2 - 1) × π
-0.464584350585938 × 3.1415926535Λ = -1.45953478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7889404296875 × 2 - 1) × π
-0.577880859375 × 3.1415926535Φ = -1.81546626241077 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45953478} λ = -1.45953478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81546626241077))-π/2
2×atan(0.162762000892248)-π/2
2×0.161347154366057-π/2
0.322694308732115-1.57079632675φ = -1.24810202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45953478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.625183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24810202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.510978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35089 KachelY 103408 -1.45953478 -1.24810202 -83.625183 -71.510978 Oben rechts KachelX + 1 35090 KachelY 103408 -1.45948685 -1.24810202 -83.622437 -71.510978 Unten links KachelX 35089 KachelY + 1 103409 -1.45953478 -1.24811722 -83.625183 -71.511849 Unten rechts KachelX + 1 35090 KachelY + 1 103409 -1.45948685 -1.24811722 -83.622437 -71.511849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24810202--1.24811722) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24810202--1.24811722) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45953478--1.45948685) × cos(-1.24810202) × R
4.79300000000293e-05 × 0.317122947194593 × 6371000do = 96.8373069149829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45953478--1.45948685) × cos(-1.24811722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.317108531714549 × 6371000du = 96.8329049747332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24810202)-sin(-1.24811722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317122947194593-0.317108531714549)× R²
abs(-1.45948685--1.45953478)×1.44154800439944e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44154800439944e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44154800439944e-05× 40589641000000 ar = 9377.43419169217m²