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← 96.85 m → | S 71 |
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↑ 96.84 m ↓ |
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← 96.84 m → 9 379 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267704010009766 y=0.788959503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267704010009766 × 217)
floor (0.267704010009766 × 131072)
floor (35088.5)tx = 35088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788959503173828 × 217)
floor (0.788959503173828 × 131072)
floor (103410.5)ty = 103410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35088 / 103410 ti = "17/35088/103410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35088/103410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35088 ÷ 217
35088 ÷ 131072x = 0.2677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103410 ÷ 217
103410 ÷ 131072y = 0.788955688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2677001953125 × 2 - 1) × π
-0.464599609375 × 3.1415926535Λ = -1.45958272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788955688476562 × 2 - 1) × π
-0.577911376953125 × 3.1415926535Φ = -1.81556213621001 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45958272} λ = -1.45958272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81556213621001))-π/2
2×atan(0.162746397028864)-π/2
2×0.161331953166181-π/2
0.322663906332363-1.57079632675φ = -1.24813242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45958272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.627930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24813242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.512720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35088 KachelY 103410 -1.45958272 -1.24813242 -83.627930 -71.512720 Oben rechts KachelX + 1 35089 KachelY 103410 -1.45953478 -1.24813242 -83.625183 -71.512720 Unten links KachelX 35088 KachelY + 1 103411 -1.45958272 -1.24814762 -83.627930 -71.513591 Unten rechts KachelX + 1 35089 KachelY + 1 103411 -1.45953478 -1.24814762 -83.625183 -71.513591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24813242--1.24814762) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24813242--1.24814762) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45958272--1.45953478) × cos(-1.24813242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.31709411616124 × 6371000do = 96.8487050781291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45958272--1.45953478) × cos(-1.24814762) × R
4.79399999999686e-05 × 0.31707970053467 × 6371000du = 96.8443021747164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24813242)-sin(-1.24814762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31709411616124-0.31707970053467)× R²
abs(-1.45953478--1.45958272)×1.4415626570119e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4415626570119e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4415626570119e-05× 40589641000000 ar = 9378.53793412909m²