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← 96.93 m → 9 393 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267696380615234 y=0.788814544677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267696380615234 × 217)
floor (0.267696380615234 × 131072)
floor (35087.5)tx = 35087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788814544677734 × 217)
floor (0.788814544677734 × 131072)
floor (103391.5)ty = 103391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35087 / 103391 ti = "17/35087/103391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35087/103391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35087 ÷ 217
35087 ÷ 131072x = 0.267692565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103391 ÷ 217
103391 ÷ 131072y = 0.788810729980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267692565917969 × 2 - 1) × π
-0.464614868164062 × 3.1415926535Λ = -1.45963066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788810729980469 × 2 - 1) × π
-0.577621459960938 × 3.1415926535Φ = -1.81465133511723 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45963066} λ = -1.45963066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81465133511723))-π/2
2×atan(0.162894694149462)-π/2
2×0.16147642038402-π/2
0.32295284076804-1.57079632675φ = -1.24784349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45963066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.630676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24784349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.496165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35087 KachelY 103391 -1.45963066 -1.24784349 -83.630676 -71.496165 Oben rechts KachelX + 1 35088 KachelY 103391 -1.45958272 -1.24784349 -83.627930 -71.496165 Unten links KachelX 35087 KachelY + 1 103392 -1.45963066 -1.24785870 -83.630676 -71.497037 Unten rechts KachelX + 1 35088 KachelY + 1 103392 -1.45958272 -1.24785870 -83.627930 -71.497037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24784349--1.24785870) × R
1.52100000001543e-05 × 6371000dl = 96.9029100009828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24784349--1.24785870) × R
1.52100000001543e-05 × 6371000dr = 96.9029100009828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45963066--1.45958272) × cos(-1.24784349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317368122421922 × 6371000do = 96.9323936430627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45963066--1.45958272) × cos(-1.24785870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317353698705443 × 6371000du = 96.9279882687835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24784349)-sin(-1.24785870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317368122421922-0.317353698705443)× R²
abs(-1.45958272--1.45963066)×1.44237164790284e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44237164790284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44237164790284e-05× 40589641000000 ar = 9392.81757076749m²