↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.96 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.94 m ↓ |
↑ 98.94 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.96 m → 9 792 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267696380615234 y=0.785327911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267696380615234 × 217)
floor (0.267696380615234 × 131072)
floor (35087.5)tx = 35087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785327911376953 × 217)
floor (0.785327911376953 × 131072)
floor (102934.5)ty = 102934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35087 / 102934 ti = "17/35087/102934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35087/102934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35087 ÷ 217
35087 ÷ 131072x = 0.267692565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102934 ÷ 217
102934 ÷ 131072y = 0.785324096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267692565917969 × 2 - 1) × π
-0.464614868164062 × 3.1415926535Λ = -1.45963066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785324096679688 × 2 - 1) × π
-0.570648193359375 × 3.1415926535Φ = -1.79274417199086 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45963066} λ = -1.45963066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79274417199086))-π/2
2×atan(0.166502630316311)-π/2
2×0.164989070234872-π/2
0.329978140469743-1.57079632675φ = -1.24081819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45963066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.630676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24081819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.093645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35087 KachelY 102934 -1.45963066 -1.24081819 -83.630676 -71.093645 Oben rechts KachelX + 1 35088 KachelY 102934 -1.45958272 -1.24081819 -83.627930 -71.093645 Unten links KachelX 35087 KachelY + 1 102935 -1.45963066 -1.24083372 -83.630676 -71.094535 Unten rechts KachelX + 1 35088 KachelY + 1 102935 -1.45958272 -1.24083372 -83.627930 -71.094535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24081819--1.24083372) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24081819--1.24083372) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45963066--1.45958272) × cos(-1.24081819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324022344799631 × 6371000do = 98.9647644368975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45963066--1.45958272) × cos(-1.24083372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324007652612942 × 6371000du = 98.9602770649058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24081819)-sin(-1.24083372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324022344799631-0.324007652612942)× R²
abs(-1.45958272--1.45963066)×1.46921866890359e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46921866890359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46921866890359e-05× 40589641000000 ar = 9791.51311218348m²