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← | S 65 |
← 250.57 m → | S 65 |
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↑ 250.57 m ↓ |
↑ 250.57 m ↓ |
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S 65 |
← 250.55 m → 62 782 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535346984863281 y=0.744972229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535346984863281 × 216)
floor (0.535346984863281 × 65536)
floor (35084.5)tx = 35084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744972229003906 × 216)
floor (0.744972229003906 × 65536)
floor (48822.5)ty = 48822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35084 / 48822 ti = "16/35084/48822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35084/48822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35084 ÷ 216
35084 ÷ 65536x = 0.53533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48822 ÷ 216
48822 ÷ 65536y = 0.744964599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53533935546875 × 2 - 1) × π
0.0706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.22204372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744964599609375 × 2 - 1) × π
-0.48992919921875 × 3.1415926535Φ = -1.53915797300076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22204372} λ = 0.22204372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53915797300076))-π/2
2×atan(0.214561692122957)-π/2
2×0.21135718003532-π/2
0.422714360070641-1.57079632675φ = -1.14808197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22204372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.722168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14808197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.780251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35084 KachelY 48822 0.22204372 -1.14808197 12.722168 -65.780251 Oben rechts KachelX + 1 35085 KachelY 48822 0.22213959 -1.14808197 12.727661 -65.780251 Unten links KachelX 35084 KachelY + 1 48823 0.22204372 -1.14812130 12.722168 -65.782505 Unten rechts KachelX + 1 35085 KachelY + 1 48823 0.22213959 -1.14812130 12.727661 -65.782505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14808197--1.14812130) × R
3.93299999998931e-05 × 6371000dl = 250.571429999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14808197--1.14812130) × R
3.93299999998931e-05 × 6371000dr = 250.571429999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22204372-0.22213959) × cos(-1.14808197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410237397051516 × 6371000do = 250.567984915694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22204372-0.22213959) × cos(-1.14812130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410201528609189 × 6371000du = 250.546076909792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14808197)-sin(-1.14812130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410237397051516-0.410201528609189)× R²
abs(0.22213959-0.22204372)×3.58684423267808e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58684423267808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58684423267808e-05× 40589641000000 ar = 62782.4335402627m²