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← | S 63 |
← 273 m → | S 63 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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S 63 |
← 272.98 m → 74 526 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535301208496094 y=0.729866027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535301208496094 × 216)
floor (0.535301208496094 × 65536)
floor (35081.5)tx = 35081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729866027832031 × 216)
floor (0.729866027832031 × 65536)
floor (47832.5)ty = 47832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35081 / 47832 ti = "16/35081/47832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35081/47832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35081 ÷ 216
35081 ÷ 65536x = 0.535293579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47832 ÷ 216
47832 ÷ 65536y = 0.7298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535293579101562 × 2 - 1) × π
0.070587158203125 × 3.1415926535Λ = 0.22175610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7298583984375 × 2 - 1) × π
-0.459716796875 × 3.1415926535Φ = -1.44424291175305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22175610} λ = 0.22175610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44424291175305))-π/2
2×atan(0.235924624719518)-π/2
2×0.231688014446108-π/2
0.463376028892216-1.57079632675φ = -1.10742030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22175610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.705689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10742030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.450509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35081 KachelY 47832 0.22175610 -1.10742030 12.705689 -63.450509 Oben rechts KachelX + 1 35082 KachelY 47832 0.22185197 -1.10742030 12.711182 -63.450509 Unten links KachelX 35081 KachelY + 1 47833 0.22175610 -1.10746315 12.705689 -63.452964 Unten rechts KachelX + 1 35082 KachelY + 1 47833 0.22185197 -1.10746315 12.711182 -63.452964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10742030--1.10746315) × R
4.28500000000387e-05 × 6371000dl = 272.997350000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10742030--1.10746315) × R
4.28500000000387e-05 × 6371000dr = 272.997350000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22175610-0.22185197) × cos(-1.10742030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446970668500844 × 6371000do = 273.004217869034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22175610-0.22185197) × cos(-1.10746315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446932336682431 × 6371000du = 272.980805263145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10742030)-sin(-1.10746315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446970668500844-0.446932336682431)× R²
abs(0.22185197-0.22175610)×3.83318184132841e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83318184132841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83318184132841e-05× 40589641000000 ar = 74526.2322390776m²