↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.05 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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S 63 |
← 273.03 m → 74 556 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535301208496094 y=0.729835510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535301208496094 × 216)
floor (0.535301208496094 × 65536)
floor (35081.5)tx = 35081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729835510253906 × 216)
floor (0.729835510253906 × 65536)
floor (47830.5)ty = 47830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35081 / 47830 ti = "16/35081/47830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35081/47830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35081 ÷ 216
35081 ÷ 65536x = 0.535293579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47830 ÷ 216
47830 ÷ 65536y = 0.729827880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535293579101562 × 2 - 1) × π
0.070587158203125 × 3.1415926535Λ = 0.22175610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729827880859375 × 2 - 1) × π
-0.45965576171875 × 3.1415926535Φ = -1.44405116415457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22175610} λ = 0.22175610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44405116415457))-π/2
2×atan(0.235969867037144)-π/2
2×0.231730870897799-π/2
0.463461741795599-1.57079632675φ = -1.10733458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22175610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.705689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10733458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.445598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35081 KachelY 47830 0.22175610 -1.10733458 12.705689 -63.445598 Oben rechts KachelX + 1 35082 KachelY 47830 0.22185197 -1.10733458 12.711182 -63.445598 Unten links KachelX 35081 KachelY + 1 47831 0.22175610 -1.10737744 12.705689 -63.448054 Unten rechts KachelX + 1 35082 KachelY + 1 47831 0.22185197 -1.10737744 12.711182 -63.448054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10733458--1.10737744) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dl = 273.061059999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10733458--1.10737744) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dr = 273.061059999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22175610-0.22185197) × cos(-1.10733458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447047347565727 × 6371000do = 273.05105250408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22175610-0.22185197) × cos(-1.10737744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447009008443859 × 6371000du = 273.02763543733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10733458)-sin(-1.10737744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447047347565727-0.447009008443859)× R²
abs(0.22185197-0.22175610)×3.83391218685136e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83391218685136e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83391218685136e-05× 40589641000000 ar = 74556.4126979275m²