↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.28 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.25 m ↓ |
↑ 250.25 m ↓ |
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S 65 |
← 250.26 m → 62 631 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535270690917969 y=0.745170593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535270690917969 × 216)
floor (0.535270690917969 × 65536)
floor (35079.5)tx = 35079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745170593261719 × 216)
floor (0.745170593261719 × 65536)
floor (48835.5)ty = 48835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35079 / 48835 ti = "16/35079/48835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35079/48835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35079 ÷ 216
35079 ÷ 65536x = 0.535263061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48835 ÷ 216
48835 ÷ 65536y = 0.745162963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535263061523438 × 2 - 1) × π
0.070526123046875 × 3.1415926535Λ = 0.22156435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745162963867188 × 2 - 1) × π
-0.490325927734375 × 3.1415926535Φ = -1.54040433239088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22156435} λ = 0.22156435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54040433239088))-π/2
2×atan(0.214294437725329)-π/2
2×0.211101673667179-π/2
0.422203347334358-1.57079632675φ = -1.14859298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22156435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.694702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14859298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.809530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35079 KachelY 48835 0.22156435 -1.14859298 12.694702 -65.809530 Oben rechts KachelX + 1 35080 KachelY 48835 0.22166022 -1.14859298 12.700195 -65.809530 Unten links KachelX 35079 KachelY + 1 48836 0.22156435 -1.14863226 12.694702 -65.811781 Unten rechts KachelX + 1 35080 KachelY + 1 48836 0.22166022 -1.14863226 12.700195 -65.811781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14859298--1.14863226) × R
3.92799999999749e-05 × 6371000dl = 250.25287999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14859298--1.14863226) × R
3.92799999999749e-05 × 6371000dr = 250.25287999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22156435-0.22166022) × cos(-1.14859298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409771313237329 × 6371000do = 250.283306622194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22156435-0.22166022) × cos(-1.14863226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409735482165305 × 6371000du = 250.261421441616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14859298)-sin(-1.14863226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409771313237329-0.409735482165305)× R²
abs(0.22166022-0.22156435)×3.58310720239841e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58310720239841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58310720239841e-05× 40589641000000 ar = 62631.3798914864m²