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← 96.94 m → 9 394 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267635345458984 y=0.788799285888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267635345458984 × 217)
floor (0.267635345458984 × 131072)
floor (35079.5)tx = 35079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788799285888672 × 217)
floor (0.788799285888672 × 131072)
floor (103389.5)ty = 103389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35079 / 103389 ti = "17/35079/103389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35079/103389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35079 ÷ 217
35079 ÷ 131072x = 0.267631530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103389 ÷ 217
103389 ÷ 131072y = 0.788795471191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267631530761719 × 2 - 1) × π
-0.464736938476562 × 3.1415926535Λ = -1.46001415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788795471191406 × 2 - 1) × π
-0.577590942382812 × 3.1415926535Φ = -1.81455546131799 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46001415} λ = -1.46001415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81455546131799))-π/2
2×atan(0.162910312231336)-π/2
2×0.161491634719638-π/2
0.322983269439277-1.57079632675φ = -1.24781306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46001415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.652649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24781306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.494422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35079 KachelY 103389 -1.46001415 -1.24781306 -83.652649 -71.494422 Oben rechts KachelX + 1 35080 KachelY 103389 -1.45996621 -1.24781306 -83.649902 -71.494422 Unten links KachelX 35079 KachelY + 1 103390 -1.46001415 -1.24782827 -83.652649 -71.495293 Unten rechts KachelX + 1 35080 KachelY + 1 103390 -1.45996621 -1.24782827 -83.649902 -71.495293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24781306--1.24782827) × R
1.52100000001543e-05 × 6371000dl = 96.9029100009828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24781306--1.24782827) × R
1.52100000001543e-05 × 6371000dr = 96.9029100009828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46001415--1.45996621) × cos(-1.24781306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317396979117541 × 6371000do = 96.9412072206759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46001415--1.45996621) × cos(-1.24782827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317382555547956 × 6371000du = 96.936801891262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24781306)-sin(-1.24782827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317396979117541-0.317382555547956)× R²
abs(-1.45996621--1.46001415)×1.44235695849759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44235695849759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44235695849759e-05× 40589641000000 ar = 9393.67163426971m²