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← | S 65 |
← 249 m → | S 65 |
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↑ 248.98 m ↓ |
↑ 248.98 m ↓ |
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S 65 |
← 248.98 m → 61 993 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535240173339844 y=0.746086120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535240173339844 × 216)
floor (0.535240173339844 × 65536)
floor (35077.5)tx = 35077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746086120605469 × 216)
floor (0.746086120605469 × 65536)
floor (48895.5)ty = 48895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35077 / 48895 ti = "16/35077/48895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35077/48895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35077 ÷ 216
35077 ÷ 65536x = 0.535232543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48895 ÷ 216
48895 ÷ 65536y = 0.746078491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535232543945312 × 2 - 1) × π
0.070465087890625 × 3.1415926535Λ = 0.22137260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746078491210938 × 2 - 1) × π
-0.492156982421875 × 3.1415926535Φ = -1.54615676034529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22137260} λ = 0.22137260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54615676034529))-π/2
2×atan(0.213065263169812)-π/2
2×0.209926171576055-π/2
0.419852343152109-1.57079632675φ = -1.15094398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22137260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.683716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15094398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.944233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35077 KachelY 48895 0.22137260 -1.15094398 12.683716 -65.944233 Oben rechts KachelX + 1 35078 KachelY 48895 0.22146848 -1.15094398 12.689209 -65.944233 Unten links KachelX 35077 KachelY + 1 48896 0.22137260 -1.15098306 12.683716 -65.946472 Unten rechts KachelX + 1 35078 KachelY + 1 48896 0.22146848 -1.15098306 12.689209 -65.946472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15094398--1.15098306) × R
3.90799999998581e-05 × 6371000dl = 248.978679999096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15094398--1.15098306) × R
3.90799999998581e-05 × 6371000dr = 248.978679999096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22137260-0.22146848) × cos(-1.15094398) × R
9.58799999999926e-05 × 0.40762562810659 × 6371000do = 248.998718214821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22137260-0.22146848) × cos(-1.15098306) × R
9.58799999999926e-05 × 0.407589941927033 × 6371000du = 248.976919259223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15094398)-sin(-1.15098306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40762562810659-0.407589941927033)× R²
abs(0.22146848-0.22137260)×3.56861795565155e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.56861795565155e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.56861795565155e-05× 40589641000000 ar = 61992.6584526691m²