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← | S 71 |
← 96.95 m → | S 71 |
→ |
↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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S 71 |
← 96.94 m → 9 400 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267620086669922 y=0.788791656494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267620086669922 × 217)
floor (0.267620086669922 × 131072)
floor (35077.5)tx = 35077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788791656494141 × 217)
floor (0.788791656494141 × 131072)
floor (103388.5)ty = 103388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35077 / 103388 ti = "17/35077/103388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35077/103388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35077 ÷ 217
35077 ÷ 131072x = 0.267616271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103388 ÷ 217
103388 ÷ 131072y = 0.788787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267616271972656 × 2 - 1) × π
-0.464767456054688 × 3.1415926535Λ = -1.46011003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788787841796875 × 2 - 1) × π
-0.57757568359375 × 3.1415926535Φ = -1.81450752441837 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46011003} λ = -1.46011003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81450752441837))-π/2
2×atan(0.162918121833804)-π/2
2×0.161499242406177-π/2
0.322998484812353-1.57079632675φ = -1.24779784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46011003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.658142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24779784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.493550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35077 KachelY 103388 -1.46011003 -1.24779784 -83.658142 -71.493550 Oben rechts KachelX + 1 35078 KachelY 103388 -1.46006209 -1.24779784 -83.655396 -71.493550 Unten links KachelX 35077 KachelY + 1 103389 -1.46011003 -1.24781306 -83.658142 -71.494422 Unten rechts KachelX + 1 35078 KachelY + 1 103389 -1.46006209 -1.24781306 -83.655396 -71.494422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24779784--1.24781306) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dl = 96.966619999181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24779784--1.24781306) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dr = 96.966619999181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46011003--1.46006209) × cos(-1.24779784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317411412096577 × 6371000do = 96.9456154239784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46011003--1.46006209) × cos(-1.24781306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317396979117541 × 6371000du = 96.9412072206759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24779784)-sin(-1.24781306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317411412096577-0.317396979117541)× R²
abs(-1.46006209--1.46011003)×1.44329790360831e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44329790360831e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44329790360831e-05× 40589641000000 ar = 9400.27492733391m²