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← 98.54 m → | S 71 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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S 71 |
← 98.54 m → 9 712 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267620086669922 y=0.786045074462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267620086669922 × 217)
floor (0.267620086669922 × 131072)
floor (35077.5)tx = 35077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786045074462891 × 217)
floor (0.786045074462891 × 131072)
floor (103028.5)ty = 103028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35077 / 103028 ti = "17/35077/103028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35077/103028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35077 ÷ 217
35077 ÷ 131072x = 0.267616271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103028 ÷ 217
103028 ÷ 131072y = 0.786041259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267616271972656 × 2 - 1) × π
-0.464767456054688 × 3.1415926535Λ = -1.46011003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786041259765625 × 2 - 1) × π
-0.57208251953125 × 3.1415926535Φ = -1.79725024055515 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46011003} λ = -1.46011003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79725024055515))-π/2
2×atan(0.165754045900968)-π/2
2×0.164260590878274-π/2
0.328521181756547-1.57079632675φ = -1.24227514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46011003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.658142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24227514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.177123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35077 KachelY 103028 -1.46011003 -1.24227514 -83.658142 -71.177123 Oben rechts KachelX + 1 35078 KachelY 103028 -1.46006209 -1.24227514 -83.655396 -71.177123 Unten links KachelX 35077 KachelY + 1 103029 -1.46011003 -1.24229061 -83.658142 -71.178009 Unten rechts KachelX + 1 35078 KachelY + 1 103029 -1.46006209 -1.24229061 -83.655396 -71.178009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24227514--1.24229061) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dl = 98.5593699994036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24227514--1.24229061) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dr = 98.5593699994036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46011003--1.46006209) × cos(-1.24227514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322643654671667 × 6371000do = 98.5436769843338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46011003--1.46006209) × cos(-1.24229061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322629011960801 × 6371000du = 98.539204723532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24227514)-sin(-1.24229061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322643654671667-0.322629011960801)× R²
abs(-1.46006209--1.46011003)×1.46427108660419e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46427108660419e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46427108660419e-05× 40589641000000 ar = 9712.1823296191m²