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← 98.53 m → | S 71 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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S 71 |
← 98.53 m → 9 711 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267597198486328 y=0.786067962646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267597198486328 × 217)
floor (0.267597198486328 × 131072)
floor (35074.5)tx = 35074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786067962646484 × 217)
floor (0.786067962646484 × 131072)
floor (103031.5)ty = 103031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35074 / 103031 ti = "17/35074/103031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35074/103031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35074 ÷ 217
35074 ÷ 131072x = 0.267593383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103031 ÷ 217
103031 ÷ 131072y = 0.786064147949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267593383789062 × 2 - 1) × π
-0.464813232421875 × 3.1415926535Λ = -1.46025384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786064147949219 × 2 - 1) × π
-0.572128295898438 × 3.1415926535Φ = -1.79739405125401 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46025384} λ = -1.46025384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79739405125401))-π/2
2×atan(0.165730210409728)-π/2
2×0.164237392652799-π/2
0.328474785305598-1.57079632675φ = -1.24232154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46025384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.666382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24232154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.179781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35074 KachelY 103031 -1.46025384 -1.24232154 -83.666382 -71.179781 Oben rechts KachelX + 1 35075 KachelY 103031 -1.46020590 -1.24232154 -83.663635 -71.179781 Unten links KachelX 35074 KachelY + 1 103032 -1.46025384 -1.24233701 -83.666382 -71.180667 Unten rechts KachelX + 1 35075 KachelY + 1 103032 -1.46020590 -1.24233701 -83.663635 -71.180667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24232154--1.24233701) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dl = 98.5593699994036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24232154--1.24233701) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dr = 98.5593699994036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46025384--1.46020590) × cos(-1.24232154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322599735772792 × 6371000do = 98.5302630221448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46025384--1.46020590) × cos(-1.24233701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32258509283035 × 6371000du = 98.5257906906139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24232154)-sin(-1.24233701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322599735772792-0.32258509283035)× R²
abs(-1.46020590--1.46025384)×1.46429424412453e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46429424412453e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46429424412453e-05× 40589641000000 ar = 9710.86025442367m²