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← 98.51 m → | S 71 |
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S 71 |
← 98.51 m → 9 703 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267589569091797 y=0.786060333251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267589569091797 × 217)
floor (0.267589569091797 × 131072)
floor (35073.5)tx = 35073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786060333251953 × 217)
floor (0.786060333251953 × 131072)
floor (103030.5)ty = 103030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35073 / 103030 ti = "17/35073/103030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35073/103030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35073 ÷ 217
35073 ÷ 131072x = 0.267585754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103030 ÷ 217
103030 ÷ 131072y = 0.786056518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267585754394531 × 2 - 1) × π
-0.464828491210938 × 3.1415926535Λ = -1.46030177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786056518554688 × 2 - 1) × π
-0.572113037109375 × 3.1415926535Φ = -1.79734611435439 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46030177} λ = -1.46030177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79734611435439))-π/2
2×atan(0.165738155192611)-π/2
2×0.164245125043764-π/2
0.328490250087527-1.57079632675φ = -1.24230608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46030177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.669128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24230608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.178895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35073 KachelY 103030 -1.46030177 -1.24230608 -83.669128 -71.178895 Oben rechts KachelX + 1 35074 KachelY 103030 -1.46025384 -1.24230608 -83.666382 -71.178895 Unten links KachelX 35073 KachelY + 1 103031 -1.46030177 -1.24232154 -83.669128 -71.179781 Unten rechts KachelX + 1 35074 KachelY + 1 103031 -1.46025384 -1.24232154 -83.666382 -71.179781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24230608--1.24232154) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24230608--1.24232154) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46030177--1.46025384) × cos(-1.24230608) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322614369172723 × 6371000do = 98.5141786778125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46030177--1.46025384) × cos(-1.24232154) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322599735772792 × 6371000du = 98.5097101931036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24230608)-sin(-1.24232154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322614369172723-0.322599735772792)× R²
abs(-1.46025384--1.46030177)×1.46333999315185e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46333999315185e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46333999315185e-05× 40589641000000 ar = 9702.99898520469m²