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← | S 65 |
← 250.13 m → | S 65 |
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↑ 250.13 m ↓ |
↑ 250.13 m ↓ |
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S 65 |
← 250.11 m → 62 561 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535102844238281 y=0.745277404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535102844238281 × 216)
floor (0.535102844238281 × 65536)
floor (35068.5)tx = 35068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745277404785156 × 216)
floor (0.745277404785156 × 65536)
floor (48842.5)ty = 48842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35068 / 48842 ti = "16/35068/48842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35068/48842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35068 ÷ 216
35068 ÷ 65536x = 0.53509521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48842 ÷ 216
48842 ÷ 65536y = 0.745269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53509521484375 × 2 - 1) × π
0.0701904296875 × 3.1415926535Λ = 0.22050974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745269775390625 × 2 - 1) × π
-0.49053955078125 × 3.1415926535Φ = -1.54107544898557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22050974} λ = 0.22050974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54107544898557))-π/2
2×atan(0.214150669420068)-π/2
2×0.21096421358435-π/2
0.4219284271687-1.57079632675φ = -1.14886790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22050974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.634277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14886790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.825282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35068 KachelY 48842 0.22050974 -1.14886790 12.634277 -65.825282 Oben rechts KachelX + 1 35069 KachelY 48842 0.22060561 -1.14886790 12.639770 -65.825282 Unten links KachelX 35068 KachelY + 1 48843 0.22050974 -1.14890716 12.634277 -65.827531 Unten rechts KachelX + 1 35069 KachelY + 1 48843 0.22060561 -1.14890716 12.639770 -65.827531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14886790--1.14890716) × R
3.92600000000964e-05 × 6371000dl = 250.125460000614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14886790--1.14890716) × R
3.92600000000964e-05 × 6371000dr = 250.125460000614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22050974-0.22060561) × cos(-1.14886790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409520518951176 × 6371000do = 250.130124539426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22050974-0.22060561) × cos(-1.14890716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409484701701977 × 6371000du = 250.10824780166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14886790)-sin(-1.14890716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409520518951176-0.409484701701977)× R²
abs(0.22060561-0.22050974)×3.58172491987663e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58172491987663e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58172491987663e-05× 40589641000000 ar = 62561.1765039085m²