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← 96.97 m → | S 71 |
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← 96.97 m → 9 397 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267551422119141 y=0.788745880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267551422119141 × 217)
floor (0.267551422119141 × 131072)
floor (35068.5)tx = 35068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788745880126953 × 217)
floor (0.788745880126953 × 131072)
floor (103382.5)ty = 103382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35068 / 103382 ti = "17/35068/103382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35068/103382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35068 ÷ 217
35068 ÷ 131072x = 0.267547607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103382 ÷ 217
103382 ÷ 131072y = 0.788742065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267547607421875 × 2 - 1) × π
-0.46490478515625 × 3.1415926535Λ = -1.46054146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788742065429688 × 2 - 1) × π
-0.577484130859375 × 3.1415926535Φ = -1.81421990302065 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46054146} λ = -1.46054146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81421990302065))-π/2
2×atan(0.162964987311153)-π/2
2×0.161544895788492-π/2
0.323089791576984-1.57079632675φ = -1.24770654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46054146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.682861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24770654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.488319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35068 KachelY 103382 -1.46054146 -1.24770654 -83.682861 -71.488319 Oben rechts KachelX + 1 35069 KachelY 103382 -1.46049352 -1.24770654 -83.680115 -71.488319 Unten links KachelX 35068 KachelY + 1 103383 -1.46054146 -1.24772175 -83.682861 -71.489190 Unten rechts KachelX + 1 35069 KachelY + 1 103383 -1.46049352 -1.24772175 -83.680115 -71.489190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24770654--1.24772175) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24770654--1.24772175) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46054146--1.46049352) × cos(-1.24770654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317497989461413 × 6371000do = 96.9720583797008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46054146--1.46049352) × cos(-1.24772175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317483566406136 × 6371000du = 96.9676532073696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24770654)-sin(-1.24772175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317497989461413-0.317483566406136)× R²
abs(-1.46049352--1.46054146)×1.4423055277768e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4423055277768e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4423055277768e-05× 40589641000000 ar = 9396.66120877203m²