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← | S 65 |
← 248.98 m → | S 65 |
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↑ 248.98 m ↓ |
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S 65 |
← 248.96 m → 61 987 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535041809082031 y=0.746101379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535041809082031 × 216)
floor (0.535041809082031 × 65536)
floor (35064.5)tx = 35064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746101379394531 × 216)
floor (0.746101379394531 × 65536)
floor (48896.5)ty = 48896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35064 / 48896 ti = "16/35064/48896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35064/48896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35064 ÷ 216
35064 ÷ 65536x = 0.5350341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48896 ÷ 216
48896 ÷ 65536y = 0.74609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5350341796875 × 2 - 1) × π
0.070068359375 × 3.1415926535Λ = 0.22012624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74609375 × 2 - 1) × π
-0.4921875 × 3.1415926535Φ = -1.54625263414453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22012624} λ = 0.22012624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54625263414453))-π/2
2×atan(0.213044836772739)-π/2
2×0.209906632122725-π/2
0.419813264245451-1.57079632675φ = -1.15098306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22012624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15098306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.946472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35064 KachelY 48896 0.22012624 -1.15098306 12.612305 -65.946472 Oben rechts KachelX + 1 35065 KachelY 48896 0.22022212 -1.15098306 12.617798 -65.946472 Unten links KachelX 35064 KachelY + 1 48897 0.22012624 -1.15102214 12.612305 -65.948711 Unten rechts KachelX + 1 35065 KachelY + 1 48897 0.22022212 -1.15102214 12.617798 -65.948711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15098306--1.15102214) × R
3.90800000000802e-05 × 6371000dl = 248.978680000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15098306--1.15102214) × R
3.90800000000802e-05 × 6371000dr = 248.978680000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22012624-0.22022212) × cos(-1.15098306) × R
9.58799999999926e-05 × 0.407589941927033 × 6371000do = 248.976919259223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22012624-0.22022212) × cos(-1.15102214) × R
9.58799999999926e-05 × 0.407554255124986 × 6371000du = 248.955119923376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15098306)-sin(-1.15102214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407589941927033-0.407554255124986)× R²
abs(0.22022212-0.22012624)×3.56868020470191e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.56868020470191e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.56868020470191e-05× 40589641000000 ar = 61987.2309309317m²