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← 63.97 m → | N 77 |
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↑ 63.96 m ↓ |
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N 77 |
← 63.97 m → 4 092 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267520904541016 y=0.142642974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267520904541016 × 217)
floor (0.267520904541016 × 131072)
floor (35064.5)tx = 35064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142642974853516 × 217)
floor (0.142642974853516 × 131072)
floor (18696.5)ty = 18696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35064 / 18696 ti = "17/35064/18696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35064/18696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35064 ÷ 217
35064 ÷ 131072x = 0.26751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18696 ÷ 217
18696 ÷ 131072y = 0.14263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26751708984375 × 2 - 1) × π
-0.4649658203125 × 3.1415926535Λ = -1.46073321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14263916015625 × 2 - 1) × π
0.7147216796875 × 3.1415926535Φ = 2.24536437820343 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46073321} λ = -1.46073321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24536437820343))-π/2
2×atan(9.44385606490553)-π/2
2×1.46530049463457-π/2
2.93060098926915-1.57079632675φ = 1.35980466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46073321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.693848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35980466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.911068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35064 KachelY 18696 -1.46073321 1.35980466 -83.693848 77.911068 Oben rechts KachelX + 1 35065 KachelY 18696 -1.46068527 1.35980466 -83.691101 77.911068 Unten links KachelX 35064 KachelY + 1 18697 -1.46073321 1.35979462 -83.693848 77.910493 Unten rechts KachelX + 1 35065 KachelY + 1 18697 -1.46068527 1.35979462 -83.691101 77.910493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35980466-1.35979462) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dl = 63.9648400002832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35980466-1.35979462) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dr = 63.9648400002832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46073321--1.46068527) × cos(1.35980466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20942967796961 × 6371000do = 63.9652143717877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46073321--1.46068527) × cos(1.35979462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209439495309113 × 6371000du = 63.9682128399705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35980466)-sin(1.35979462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20942967796961-0.209439495309113)× R²
abs(-1.46068527--1.46073321)×9.81733950389252e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.81733950389252e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.81733950389252e-06× 40589641000000 ar = 4091.6206011133m²