↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 248.78 m → | S 65 |
→ |
↑ 248.79 m ↓ |
↑ 248.79 m ↓ |
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S 65 |
← 248.75 m → 61 890 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535026550292969 y=0.746223449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535026550292969 × 216)
floor (0.535026550292969 × 65536)
floor (35063.5)tx = 35063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746223449707031 × 216)
floor (0.746223449707031 × 65536)
floor (48904.5)ty = 48904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35063 / 48904 ti = "16/35063/48904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35063/48904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35063 ÷ 216
35063 ÷ 65536x = 0.535018920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48904 ÷ 216
48904 ÷ 65536y = 0.7462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535018920898438 × 2 - 1) × π
0.070037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.22003037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7462158203125 × 2 - 1) × π
-0.492431640625 × 3.1415926535Φ = -1.54701962453845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22003037} λ = 0.22003037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54701962453845))-π/2
2×atan(0.21288149607784)-π/2
2×0.20975037806679-π/2
0.41950075613358-1.57079632675φ = -1.15129557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22003037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.606812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15129557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.964377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35063 KachelY 48904 0.22003037 -1.15129557 12.606812 -65.964377 Oben rechts KachelX + 1 35064 KachelY 48904 0.22012624 -1.15129557 12.612305 -65.964377 Unten links KachelX 35063 KachelY + 1 48905 0.22003037 -1.15133462 12.606812 -65.966615 Unten rechts KachelX + 1 35064 KachelY + 1 48905 0.22012624 -1.15133462 12.612305 -65.966615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15129557--1.15133462) × R
3.90500000000404e-05 × 6371000dl = 248.787550000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15129557--1.15133462) × R
3.90500000000404e-05 × 6371000dr = 248.787550000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22003037-0.22012624) × cos(-1.15129557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407304548813524 × 6371000do = 248.776637080663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22003037-0.22012624) × cos(-1.15133462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407268884434835 × 6371000du = 248.754853714335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15129557)-sin(-1.15133462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407304548813524-0.407268884434835)× R²
abs(0.22012624-0.22003037)×3.56643786885158e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56643786885158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56643786885158e-05× 40589641000000 ar = 61889.8203292272m²