↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 261.44 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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S 64 |
← 261.42 m → 68 355 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535011291503906 y=0.737525939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535011291503906 × 216)
floor (0.535011291503906 × 65536)
floor (35062.5)tx = 35062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737525939941406 × 216)
floor (0.737525939941406 × 65536)
floor (48334.5)ty = 48334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35062 / 48334 ti = "16/35062/48334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35062/48334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35062 ÷ 216
35062 ÷ 65536x = 0.535003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48334 ÷ 216
48334 ÷ 65536y = 0.737518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535003662109375 × 2 - 1) × π
0.07000732421875 × 3.1415926535Λ = 0.21993450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737518310546875 × 2 - 1) × π
-0.47503662109375 × 3.1415926535Φ = -1.49237155897159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21993450} λ = 0.21993450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49237155897159))-π/2
2×atan(0.224838804276331)-π/2
2×0.221161008641857-π/2
0.442322017283715-1.57079632675φ = -1.12847431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21993450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.601319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12847431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.656815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35062 KachelY 48334 0.21993450 -1.12847431 12.601319 -64.656815 Oben rechts KachelX + 1 35063 KachelY 48334 0.22003037 -1.12847431 12.606812 -64.656815 Unten links KachelX 35062 KachelY + 1 48335 0.21993450 -1.12851535 12.601319 -64.659167 Unten rechts KachelX + 1 35063 KachelY + 1 48335 0.22003037 -1.12851535 12.606812 -64.659167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12847431--1.12851535) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dl = 261.465839999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12847431--1.12851535) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dr = 261.465839999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21993450-0.22003037) × cos(-1.12847431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428039163453734 × 6371000do = 261.441086118566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21993450-0.22003037) × cos(-1.12851535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428002072775225 × 6371000du = 261.418431585751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12847431)-sin(-1.12851535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428039163453734-0.428002072775225)× R²
abs(0.22003037-0.21993450)×3.70906785092662e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70906785092662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70906785092662e-05× 40589641000000 ar = 68354.9515087925m²