↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 261.51 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
|||
S 64 |
← 261.49 m → 68 389 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535011291503906 y=0.737480163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535011291503906 × 216)
floor (0.535011291503906 × 65536)
floor (35062.5)tx = 35062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737480163574219 × 216)
floor (0.737480163574219 × 65536)
floor (48331.5)ty = 48331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35062 / 48331 ti = "16/35062/48331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35062/48331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35062 ÷ 216
35062 ÷ 65536x = 0.535003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48331 ÷ 216
48331 ÷ 65536y = 0.737472534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535003662109375 × 2 - 1) × π
0.07000732421875 × 3.1415926535Λ = 0.21993450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737472534179688 × 2 - 1) × π
-0.474945068359375 × 3.1415926535Φ = -1.49208393757387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21993450} λ = 0.21993450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49208393757387))-π/2
2×atan(0.224903482028386)-π/2
2×0.221222573254231-π/2
0.442445146508462-1.57079632675φ = -1.12835118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21993450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.601319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12835118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.649760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35062 KachelY 48331 0.21993450 -1.12835118 12.601319 -64.649760 Oben rechts KachelX + 1 35063 KachelY 48331 0.22003037 -1.12835118 12.606812 -64.649760 Unten links KachelX 35062 KachelY + 1 48332 0.21993450 -1.12839223 12.601319 -64.652112 Unten rechts KachelX + 1 35063 KachelY + 1 48332 0.22003037 -1.12839223 12.606812 -64.652112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12835118--1.12839223) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dl = 261.529550000624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12835118--1.12839223) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dr = 261.529550000624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21993450-0.22003037) × cos(-1.12835118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428150440200456 × 6371000do = 261.509052594549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21993450-0.22003037) × cos(-1.12839223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428113342647875 × 6371000du = 261.486393863136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12835118)-sin(-1.12839223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428150440200456-0.428113342647875)× R²
abs(0.22003037-0.21993450)×3.70975525813e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70975525813e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70975525813e-05× 40589641000000 ar = 68389.3818916984m²