↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 261.45 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.40 m ↓ |
↑ 261.40 m ↓ |
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S 64 |
← 261.42 m → 68 340 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534996032714844 y=0.737541198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534996032714844 × 216)
floor (0.534996032714844 × 65536)
floor (35061.5)tx = 35061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737541198730469 × 216)
floor (0.737541198730469 × 65536)
floor (48335.5)ty = 48335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35061 / 48335 ti = "16/35061/48335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35061/48335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35061 ÷ 216
35061 ÷ 65536x = 0.534988403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48335 ÷ 216
48335 ÷ 65536y = 0.737533569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534988403320312 × 2 - 1) × π
0.069976806640625 × 3.1415926535Λ = 0.21983862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737533569335938 × 2 - 1) × π
-0.475067138671875 × 3.1415926535Φ = -1.49246743277083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21983862} λ = 0.21983862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49246743277083))-π/2
2×atan(0.22481724915925)-π/2
2×0.221140490660353-π/2
0.442280981320706-1.57079632675φ = -1.12851535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21983862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.595825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12851535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.659167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35061 KachelY 48335 0.21983862 -1.12851535 12.595825 -64.659167 Oben rechts KachelX + 1 35062 KachelY 48335 0.21993450 -1.12851535 12.601319 -64.659167 Unten links KachelX 35061 KachelY + 1 48336 0.21983862 -1.12855638 12.595825 -64.661518 Unten rechts KachelX + 1 35062 KachelY + 1 48336 0.21993450 -1.12855638 12.601319 -64.661518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12851535--1.12855638) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dl = 261.402129999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12851535--1.12855638) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dr = 261.402129999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21983862-0.21993450) × cos(-1.12851535) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428002072775225 × 6371000do = 261.445699597794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21983862-0.21993450) × cos(-1.12855638) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427964990413793 × 6371000du = 261.423047782431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12851535)-sin(-1.12855638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428002072775225-0.427964990413793)× R²
abs(0.21993450-0.21983862)×3.70823614321836e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70823614321836e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70823614321836e-05× 40589641000000 ar = 68339.5021473155m²