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← 225.94 m → | N 79 |
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N 79 |
← 225.98 m → 51 048 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107009887695312 y=0.122482299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107009887695312 × 215)
floor (0.107009887695312 × 32768)
floor (3506.5)tx = 3506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122482299804688 × 215)
floor (0.122482299804688 × 32768)
floor (4013.5)ty = 4013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3506 / 4013 ti = "15/3506/4013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3506/4013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3506 ÷ 215
3506 ÷ 32768x = 0.10699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4013 ÷ 215
4013 ÷ 32768y = 0.122467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10699462890625 × 2 - 1) × π
-0.7860107421875 × 3.1415926535Λ = -2.46932557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122467041015625 × 2 - 1) × π
0.75506591796875 × 3.1415926535Φ = 2.37210954079886 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46932557} λ = -2.46932557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37210954079886))-π/2
2×atan(10.7199826888885)-π/2
2×1.47778177055633-π/2
2.95556354111267-1.57079632675φ = 1.38476721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46932557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.481933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38476721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.341317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3506 KachelY 4013 -2.46932557 1.38476721 -141.481933 79.341317 Oben rechts KachelX + 1 3507 KachelY 4013 -2.46913383 1.38476721 -141.470948 79.341317 Unten links KachelX 3506 KachelY + 1 4014 -2.46932557 1.38473175 -141.481933 79.339285 Unten rechts KachelX + 1 3507 KachelY + 1 4014 -2.46913383 1.38473175 -141.470948 79.339285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38476721-1.38473175) × R
3.54599999998761e-05 × 6371000dl = 225.915659999211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38476721-1.38473175) × R
3.54599999998761e-05 × 6371000dr = 225.915659999211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46932557--2.46913383) × cos(1.38476721) × R
0.000191739999999996 × 0.184957992146159 × 6371000do = 225.940159133255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46932557--2.46913383) × cos(1.38473175) × R
0.000191739999999996 × 0.184992840218193 × 6371000du = 225.982728685668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38476721)-sin(1.38473175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184957992146159-0.184992840218193)× R²
abs(-2.46913383--2.46932557)×3.48480720343547e-05× R²
0.000191739999999996×3.48480720343547e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.48480720343547e-05× 40589641000000 ar = 51048.2287409649m²