↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.74 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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S 63 |
← 270.72 m → 73 304 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534934997558594 y=0.731346130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534934997558594 × 216)
floor (0.534934997558594 × 65536)
floor (35057.5)tx = 35057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731346130371094 × 216)
floor (0.731346130371094 × 65536)
floor (47929.5)ty = 47929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35057 / 47929 ti = "16/35057/47929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35057/47929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35057 ÷ 216
35057 ÷ 65536x = 0.534927368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47929 ÷ 216
47929 ÷ 65536y = 0.731338500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534927368164062 × 2 - 1) × π
0.069854736328125 × 3.1415926535Λ = 0.21945513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731338500976562 × 2 - 1) × π
-0.462677001953125 × 3.1415926535Φ = -1.45354267027934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21945513} λ = 0.21945513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45354267027934))-π/2
2×atan(0.233740753157723)-π/2
2×0.229618281821184-π/2
0.459236563642368-1.57079632675φ = -1.11155976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21945513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.573853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11155976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.687683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35057 KachelY 47929 0.21945513 -1.11155976 12.573853 -63.687683 Oben rechts KachelX + 1 35058 KachelY 47929 0.21955100 -1.11155976 12.579346 -63.687683 Unten links KachelX 35057 KachelY + 1 47930 0.21945513 -1.11160226 12.573853 -63.690118 Unten rechts KachelX + 1 35058 KachelY + 1 47930 0.21955100 -1.11160226 12.579346 -63.690118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11155976--1.11160226) × R
4.24999999999454e-05 × 6371000dl = 270.767499999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11155976--1.11160226) × R
4.24999999999454e-05 × 6371000dr = 270.767499999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21945513-0.21955100) × cos(-1.11155976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443263901428654 × 6371000do = 270.740169875102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21945513-0.21955100) × cos(-1.11160226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443225804403997 × 6371000du = 270.716900678367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11155976)-sin(-1.11160226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443263901428654-0.443225804403997)× R²
abs(0.21955100-0.21945513)×3.8097024657735e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8097024657735e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8097024657735e-05× 40589641000000 ar = 73304.488686617m²