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← | S 63 |
← 272.28 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
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S 63 |
← 272.26 m → 74 137 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534904479980469 y=0.730339050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534904479980469 × 216)
floor (0.534904479980469 × 65536)
floor (35055.5)tx = 35055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730339050292969 × 216)
floor (0.730339050292969 × 65536)
floor (47863.5)ty = 47863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35055 / 47863 ti = "16/35055/47863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35055/47863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35055 ÷ 216
35055 ÷ 65536x = 0.534896850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47863 ÷ 216
47863 ÷ 65536y = 0.730331420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534896850585938 × 2 - 1) × π
0.069793701171875 × 3.1415926535Λ = 0.21926338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730331420898438 × 2 - 1) × π
-0.460662841796875 × 3.1415926535Φ = -1.4472149995295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21926338} λ = 0.21926338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4472149995295))-π/2
2×atan(0.235224476991863)-π/2
2×0.231024678796505-π/2
0.46204935759301-1.57079632675φ = -1.10874697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21926338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.562866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10874697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.526522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35055 KachelY 47863 0.21926338 -1.10874697 12.562866 -63.526522 Oben rechts KachelX + 1 35056 KachelY 47863 0.21935925 -1.10874697 12.568359 -63.526522 Unten links KachelX 35055 KachelY + 1 47864 0.21926338 -1.10878971 12.562866 -63.528971 Unten rechts KachelX + 1 35056 KachelY + 1 47864 0.21935925 -1.10878971 12.568359 -63.528971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10874697--1.10878971) × R
4.2739999999819e-05 × 6371000dl = 272.296539998847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10874697--1.10878971) × R
4.2739999999819e-05 × 6371000dr = 272.296539998847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21926338-0.21935925) × cos(-1.10874697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445783504694169 × 6371000do = 272.27911273493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21926338-0.21935925) × cos(-1.10878971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44574524596887 × 6371000du = 272.255744773422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10874697)-sin(-1.10878971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445783504694169-0.44574524596887)× R²
abs(0.21935925-0.21926338)×3.82587252991673e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82587252991673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82587252991673e-05× 40589641000000 ar = 74137.4788156642m²