↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 261.71 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.72 m ↓ |
↑ 261.72 m ↓ |
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S 64 |
← 261.69 m → 68 493 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534889221191406 y=0.737342834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534889221191406 × 216)
floor (0.534889221191406 × 65536)
floor (35054.5)tx = 35054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737342834472656 × 216)
floor (0.737342834472656 × 65536)
floor (48322.5)ty = 48322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35054 / 48322 ti = "16/35054/48322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35054/48322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35054 ÷ 216
35054 ÷ 65536x = 0.534881591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48322 ÷ 216
48322 ÷ 65536y = 0.737335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534881591796875 × 2 - 1) × π
0.06976318359375 × 3.1415926535Λ = 0.21916751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737335205078125 × 2 - 1) × π
-0.47467041015625 × 3.1415926535Φ = -1.49122107338071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21916751} λ = 0.21916751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49122107338071))-π/2
2×atan(0.225097626938245)-π/2
2×0.22140736313005-π/2
0.4428147262601-1.57079632675φ = -1.12798160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21916751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.557373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12798160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.628585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35054 KachelY 48322 0.21916751 -1.12798160 12.557373 -64.628585 Oben rechts KachelX + 1 35055 KachelY 48322 0.21926338 -1.12798160 12.562866 -64.628585 Unten links KachelX 35054 KachelY + 1 48323 0.21916751 -1.12802268 12.557373 -64.630939 Unten rechts KachelX + 1 35055 KachelY + 1 48323 0.21926338 -1.12802268 12.562866 -64.630939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12798160--1.12802268) × R
4.10799999999156e-05 × 6371000dl = 261.720679999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12798160--1.12802268) × R
4.10799999999156e-05 × 6371000dr = 261.720679999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21916751-0.21926338) × cos(-1.12798160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428484403161101 × 6371000do = 261.713033086544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21916751-0.21926338) × cos(-1.12802268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42844728499935 × 6371000du = 261.690361767301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12798160)-sin(-1.12802268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428484403161101-0.42844728499935)× R²
abs(0.21926338-0.21916751)×3.71181617511152e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71181617511152e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71181617511152e-05× 40589641000000 ar = 68492.7462171229m²