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← | S 71 |
← 96.85 m → | S 71 |
→ |
↑ 96.90 m ↓ |
↑ 96.90 m ↓ |
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S 71 |
← 96.84 m → 9 384 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267421722412109 y=0.788928985595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267421722412109 × 217)
floor (0.267421722412109 × 131072)
floor (35051.5)tx = 35051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788928985595703 × 217)
floor (0.788928985595703 × 131072)
floor (103406.5)ty = 103406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35051 / 103406 ti = "17/35051/103406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35051/103406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35051 ÷ 217
35051 ÷ 131072x = 0.267417907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103406 ÷ 217
103406 ÷ 131072y = 0.788925170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267417907714844 × 2 - 1) × π
-0.465164184570312 × 3.1415926535Λ = -1.46135638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788925170898438 × 2 - 1) × π
-0.577850341796875 × 3.1415926535Φ = -1.81537038861153 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46135638} λ = -1.46135638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81537038861153))-π/2
2×atan(0.162777606251707)-π/2
2×0.161362356948168-π/2
0.322724713896337-1.57079632675φ = -1.24807161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46135638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.729553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24807161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.509236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35051 KachelY 103406 -1.46135638 -1.24807161 -83.729553 -71.509236 Oben rechts KachelX + 1 35052 KachelY 103406 -1.46130845 -1.24807161 -83.726807 -71.509236 Unten links KachelX 35051 KachelY + 1 103407 -1.46135638 -1.24808682 -83.729553 -71.510107 Unten rechts KachelX + 1 35052 KachelY + 1 103407 -1.46130845 -1.24808682 -83.726807 -71.510107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24807161--1.24808682) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24807161--1.24808682) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46135638--1.46130845) × cos(-1.24807161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.317151787418621 × 6371000do = 96.8461136243378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46135638--1.46130845) × cos(-1.24808682) × R
4.79300000000293e-05 × 0.317137362601368 × 6371000du = 96.8417088328592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24807161)-sin(-1.24808682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317151787418621-0.317137362601368)× R²
abs(-1.46130845--1.46135638)×1.44248172523342e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44248172523342e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44248172523342e-05× 40589641000000 ar = 9384.45681386325m²